問題文全文(内容文)：
$\mathit{X}_n ={1, 2, 3, \cdots ,n}$とする。この$\mathit{X}_n$を合計が等しい2つの集合に分割できるような自然数$n$の値をすべて求めよ。

問題文全文(内容文)：
5個の数字0、1、2、3、4から異なる3個の数字を使って3桁の整数をつくる。
①偶数は何個作れる？
②3の倍数は何個作れる？
③小さい方から順番に並べて、43番目の数はいくつ？

問題文全文(内容文)：
$\boxed{3}$

白玉$2$個が横に並んでいる。

投げたとき表と裏の出る確率が

それぞれ$\dfrac{1}{2}$のコインを用いて、

次の手順 (＊) をくり返し、

白玉または黒玉を横一列に並べていく。

手順(＊)

$\quad$コインを投げ、

$\quad$表が出たら白玉、裏が出たら黒玉を、

$\quad$それまでに並べられている一番右にある玉の

$\quad$右隣におく。

$\quad$そして、新しくおいた玉の色が

$\quad$その$1$つ左の玉の色と異なり、

$\quad$かつ$2$つ左の玉の色と一致するときには、

$\quad$新しくおいた玉の$1$つ左の玉を新しくおいた玉と

$\quad$同じ色の玉にとりかえる。

例えば、手順(＊)を$2$回行いコインが裏、表の順に

出た場合には、白玉が$4$つ並ぶ。

正の整数$n$に対して、手順(＊)を$n$回行った時点での

$(n + 2)$個の玉の並び方を考える。

(1)$n = 3$のとき、

右から$2$番目の玉が白玉である確率を求めよ。

(2)$n$を正の整数とする。

右から$2$番目の玉が白玉である確率を求めよ。

(3)$n$を正の整数とする。

右から$1$番目と$2$番目の玉がともに白玉である確率を求めよ。

$2025$年東京大学文系過去問題

問題文全文(内容文)：
$\frac{80}{30 - 2m}$が自然数になる整数mの個数を求めよ。

海星高校

問題文全文(内容文)：
'03山口大学過去問題
m個の玉(区別無し)を袋A,B,Cに入れる。
A,B,Cに入れる個数をそれぞれx,y,z個
(1)m=18 　　$x＞y＞z \geqq 0$　何通りか
(2)m=6n　　 $x＞y＞z \geqq 0$　何通りか、nで表せ