【高校受験対策】数学-規則性5 - 質問解決D.B.(データベース)

【高校受験対策】数学-規則性5

問題文全文(内容文):
ます目が書いてあるボード上で,次の規則にしたがって,円形のコマを進める.

<規則>
①最初に,図1のようにボードの左下のます目にコマをおく.
②さいころを1回振って出た目の数が奇数ならば上方向に,
偶数ならば右方向に出た目の数だけコマを進める.
ただし,コマがます目の端まで進めば,それまでとは反対方向にコマを進める.
③続けて2回目のさいころを振るとき,
コマが1回目に進んだ位置から②の規則にしたがってコマを進め,
コマが2回目に進んだ位置をコマが止まるます目とする.

(1)さいころを2回振って,$5→6$の順に目が出た.
$4\times 4$のます目の中で,コマが止まるます目に○印を記入しなさい.

(2)さいころを2回振って,$4\times 4$のます目のボード上でコマを進めたとき,
コマが止まるます目は全部で何個あるか求めなさい.

(3) さいころを2回振って,$5\times 5$のます目(図2)のボード上で,
規則にしたがってコマを進めたとき,
コマが止まるます目は全部で何個あるか求めなさい.

図は動画内参照
単元: #数学(中学生)#中2数学#確率
指導講師: とある男が授業をしてみた
問題文全文(内容文):
ます目が書いてあるボード上で,次の規則にしたがって,円形のコマを進める.

<規則>
①最初に,図1のようにボードの左下のます目にコマをおく.
②さいころを1回振って出た目の数が奇数ならば上方向に,
偶数ならば右方向に出た目の数だけコマを進める.
ただし,コマがます目の端まで進めば,それまでとは反対方向にコマを進める.
③続けて2回目のさいころを振るとき,
コマが1回目に進んだ位置から②の規則にしたがってコマを進め,
コマが2回目に進んだ位置をコマが止まるます目とする.

(1)さいころを2回振って,$5→6$の順に目が出た.
$4\times 4$のます目の中で,コマが止まるます目に○印を記入しなさい.

(2)さいころを2回振って,$4\times 4$のます目のボード上でコマを進めたとき,
コマが止まるます目は全部で何個あるか求めなさい.

(3) さいころを2回振って,$5\times 5$のます目(図2)のボード上で,
規則にしたがってコマを進めたとき,
コマが止まるます目は全部で何個あるか求めなさい.

図は動画内参照
投稿日:2016.09.26

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鈍角になることの証明 灘高校(改)

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問題文全文(内容文):
$\angle ABI$ = $\angle IBC$ = x°
$\angle ACI$ = $\angle BCI$ = y° とおく

$\angle BIC$は鈍角になることを示せ
*図は動画内参照

灘高等学校(改)
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問題文全文(内容文):
問題5.右の図のように、平行四辺形ABCDの対角線AC上にAE=EF=FCとなるように、点E、Fを点Aに近いほうからこの
順にとり、点BとE、点DとFをそれぞれ線分で結びます。このとき、BE=DFとなることは、下のように証明できます。
[証明]
△ABEと△CDFにおいて
仮定より、AE=CF …①
[ア]から、AB=CD …②
AB∥DCより、[イ]から、∠BAE=∠DCF …③
①、②、③より、[ウ]から、△ABE≡△CDF
合同な図形の対応する辺は等しいから、BE=DF

次の問いに答えなさい。
(10) [ア]、[イ]にあてはまる言葉を、下のあ~おの中からそれぞれ1つ選びなさい。
  あ 平行四辺形の向かい合う辺は等しい
  い 平行四辺形の向かい合う角は等しい
  う 平行四辺形の対角線はそれぞれの中点で交わる
  え 平行線の同位角は等しい
  お 平行線の錯角は等しい
(11) [ウ]にあてはまる合同条件を、下のか~この中から1つ選びなさい。
  か 3組の辺がそれぞれ等しい
  き 2組の辺とその間の角がそれぞれ等しい。
  く 1組の辺とその両端の角がそれぞれ等しい。
  け 直角三角形の斜辺と1つの鋭角がそれぞれ等しい。
  こ 直角三角形の斜辺と他の1辺がそれぞれ等しい。
(12) △ABEの面積が12㎝²であるとき、△ACDの面積は何㎝²ですか。
単位をつけて答えなさい。
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連立方程式 解がない 2通りの解説 滝高校

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単元: #数学(中学生)#中2数学#連立方程式#高校入試過去問(数学)
指導講師: 数学を数楽に
問題文全文(内容文):
連立方程式が解をもたないときa=?
$
\begin{eqnarray}
\left\{
\begin{array}{l}
3x+2y=4 \cdots①\\
ax+y=3 \cdots②\\
\end{array}
\right.
\end{eqnarray}
$

滝高等学校
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