問題文全文(内容文)：
(1) $2x^2+3xy -2y^2-5x+5y-3$を
因数分解すると$\boxed{ア}$である。

(2) $a$を正の実数とする。
関数$f(x)=2x^2+2ax-1$の最小値が$-5$であるとき、
$a=\boxed{イ}$である。

(3)$7$個の数字$1、1、2、2、3、3、3$から
$4$個を選んで並べて$4$桁の整数を作ると、
異なる整数は全部で$\boxed{ウ}$個でき、
そのうち$3$の倍数であるものは$\boxed{工}$個である。

(4) 関数$f(\theta)=-cos^2-sin\theta+2(0\leqq 0\leqq \pi)$は
$\theta=\boxed{オ}$のとき
最小値$\boxed{カ}$をとる。

(5) 三角形$ABC$において、
辺$AB$を$1:2$に内分する点を$P$、
辺$AC$を$2:3$に内分する点を$Q$とし、
線分$BQ$と線分$CP$との交点を$D$とする。
直線$AD$が辺$BC$と交わる点を$R$とすると、
$BR:RC=\boxed{キ}$である。

2021京都産業大学過去問題

問題文全文(内容文)：
2次方程式を解け
$x^2+x = 2 + \sqrt 2$

問題文全文(内容文)：
( 3 ) I 辺の長さが 2 の正四面体 ABCD において、辺 BD の中点を M 、辺 CD の中点を N とする。また、辺 AD 上に点 L を定め、 DL =xとする。このとき、$\triangle LMN$の面積が$\triangle ABC$の面積の$dfrac{1}{3}$になるのは$x=\dfrac{\fbox{ケ}}{\fbox{コ}}+\dfrac{\sqrt{\fbox{サシ}}}{ス}$のときである。

2023慶應義塾大学商学部過去問

問題文全文(内容文)：
$x^2-7x-60 \gt 0$
$2x^2+5x-3 \lt 0$
$2x^2-3x-1 \geqq 0$
$-x^2+2x+1 \geqq 0$

$x^2-8x+16 \leqq 0$
$-4x^2+4x-1 \lt 0$
$x^2-4x+5 \gt 0$
$-2x^2+4x-5 \gt 0$

を満たすようなxの範囲をそれぞれ求めよ。

問題文全文(内容文)：
3乗根を外せ.
$\sqrt[3]{\dfrac{10-7\sqrt2}{10+7\sqrt2}}$