大学入試問題#921「癖がない綺麗な神問題」

問題文全文(内容文)：

a > 1

I (a) = \int_{0}^{π} \frac{a \sin θ}{(a^{2} - 2 a \cos θ + 1)^{\frac{3}{2}}} d θ

I (a)

を求めよ。
2.

\sum_{n = 2}^{\infty} I (n)

の値を求めよ。

出典：1997年千葉大学

単元： #大学入試過去問(数学)#積分とその応用#定積分#学校別大学入試過去問解説(数学)#千葉大学#数学(高校生)#数Ⅲ

指導講師：ますただ

問題文全文(内容文)：

a > 1

I (a) = \int_{0}^{π} \frac{a \sin θ}{(a^{2} - 2 a \cos θ + 1)^{\frac{3}{2}}} d θ

I (a)

を求めよ。
2.

\sum_{n = 2}^{\infty} I (n)

の値を求めよ。

出典：1997年千葉大学

投稿日：2024.09.01

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指導講師：ますただ

問題文全文(内容文)：

f (x) = \int_{0}^{x} \frac{1}{\sqrt{1 - t^{2}}} d t (0 \leq x \leq 1)

において

\int_{0}^{\frac{1}{2}} f (x) d x

を求めよ

出典：2011年青山県立大学中期　入試問題

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指導講師：ますただ

問題文全文(内容文)：

\int_{0}^{1} (1 - x^{2})^{\frac{5}{2}} d x

出典：小樽商科大学

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問題文全文(内容文)：

\int_{0}^{1} \sqrt{x^{2} + 1} d x

これを解け.

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指導講師：ますただ

問題文全文(内容文)：

\int_{\frac{π}{3}}^{\frac{π}{2}} \frac{\sin x}{3 + 4 \cos^{2} x} d x

出典：2015年富山県立大学　入試問題

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単元： #大学入試過去問(数学)#積分とその応用#定積分#学校別大学入試過去問解説(数学)#数学(高校生)#数Ⅲ#岡山県立大学

指導講師：ますただ

問題文全文(内容文)：

\int_{0}^{1} \frac{1 - x}{(1 + x^{2})^{2}} d x

を計算せよ。

出典：2009年岡山県立大学　入試問題

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<img src="https://kaiketsu-db.net/wp-content/uploads/2021/11/112-book-morph-outline.gif" alt="" data-eio="l"> 大学入試問題#921「癖がない綺麗な神問題」

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