問題文全文(内容文)：
$x^{2014}$を$x^4+x^3+x^2+x+1$で割った余りを求めよ

出典：2014年山梨大学　入試問題

問題文全文(内容文)：
2019東京医科大学過去問題
1008の正の約数n個を大きい順に並べた数列
$
\begin{eqnarray}
\\
&&a_1,a_2,\cdots,a_n\\
&&S(x) = \sum_{k=1}^{n}a_k^x\\

&&次の値\\
&&①S_{(0)} ②S_{(-1)} ③\frac{S_{(2)}} {S_{(1)}}
\end{eqnarray}
$

問題文全文(内容文)：
関数 $f(x) = -xe^x$ を考える。曲線$C: y = f(x)$の点(a, f(a)) における接線を$l_a$と
し、接線$l_a$とy軸の交点を $(0, g(a))$ とおく。以下の問いに答えよ。
(1) 接線$l_a$の方程式と$g (a)$を求めよ。
以下、aの関数$g (a)$ が極大値をとるときのaの値をbとおく。
(2) bを求め、点$(b, f(b))$ は曲線Cの変曲点であることを示せ。
(3) 曲線Cの点 $(b, f(b))$ における接線$l_b$と x軸の交点のx座標cを求めよ。さらに、
$c\leqq x\leqq 0$の範囲で曲線Cの概形と接線l_bをxy 平面上に図示せよ。
(4)曲線C、接線$l_b$およびy軸で囲まれた部分の面積Sを求めよ。

2022中央大学理工学部過去問

問題文全文(内容文)：
$\alpha=\sqrt5-1+\sqrt{10+2\sqrt5}i$
$\beta=-\sqrt5-1+\sqrt{10-2\sqrt5}i$

(1)$\alpha$を解にもつ実数係数の2次方程式を1つ例示せよ.
(2)$\alpha,\beta$を解にもつ実数係数の4次方程式を1つ例示せよ.
(3)$\beta^5$の値を求めよ.

九州大(類)過去問

問題文全文(内容文)：
今回は京都大学2023年理系第１問(1)。定積分の計算の問題。
$\int_1^4 \sqrt{x}\log (x^2)dx$を求めよ

2023京都大学理系過去問