2021神奈川県 解き方2通り! 正三角形2つ B - 質問解決D.B.(データベース)

2021神奈川県 解き方2通り! 正三角形2つ B

問題文全文(内容文):
△ABCと△DEFは正三角形
△ABCと△DEFの面積比=12:7
AD=?(AD<DB))
*図は動画内参照

2021神奈川県
単元: #数A#図形の性質#三角形の辺の比(内分・外分・二等分線)#数学(高校生)
指導講師: 数学を数楽に
問題文全文(内容文):
△ABCと△DEFは正三角形
△ABCと△DEFの面積比=12:7
AD=?(AD<DB))
*図は動画内参照

2021神奈川県
投稿日:2021.02.16

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問題文全文(内容文):
${\Large{\boxed{2}}}$与えられた図形の頂点から無作為に異なる3点を選んで三角形を作る試行を考える。ただし、
この試行におけるすべての根元事象は同様に確からしいとする。
(1)正n角形における前事象を$U_n$とし、その中で面積が最小の三角形ができる
事象を$A_n$とする。ただし、$n$は$n \geqq 6$を満たす自然数とする。
$(\textrm{i})$事象$U_6$において、事象$A_6$の確率は$\boxed{\ \ ス\ \ }$である。
$(\textrm{ii})$事象$U_n$において、事象$A_n$の確率をnの式で表すと$\boxed{\ \ セ\ \ }$であり、
この確率が$\frac{1}{1070}$以下になる最小の$n$の値は$\boxed{\ \ ソ\ \ }$である。
$(\textrm{iii})$事象$U_n \cap \bar{ A_n }$において、面積が最小となる三角形ができる確率をnの式で
表すと$\boxed{\ \ タ\ \ }$である。
(2)1辺の長さが$\sqrt2$である立方体における全事象をVとすると、事象$V$に含まれ
るすべての三角形の面積の平均値は$\boxed{\ \ チ\ \ }$である。

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問題文全文(内容文):
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*図は動画内参照
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問題文全文(内容文):
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*図は動画内参照
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