大学入試問題#412「よくみる積分！？」自治医科大学2022 #定積分

大学入試問題#412「よくみる積分！？」　自治医科大学2022　#定積分

問題文全文(内容文)：
$\displaystyle \int_{1}^{e^3} x^2(log\ x)^2\ dx$

出典：2022年自治医科大学　入試問題

単元： #大学入試過去問(数学)#積分とその応用#定積分#学校別大学入試過去問解説(数学)#数学(高校生)#数Ⅲ#自治医科大学

指導講師：ますただ

問題文全文(内容文)：
$\displaystyle \int_{1}^{e^3} x^2(log\ x)^2\ dx$

出典：2022年自治医科大学　入試問題

投稿日：2023.01.03

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指導講師：ますただ

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$2\displaystyle \frac{d^2y}{dx^2}+9\displaystyle \frac{dy}{dx}-35y=-105x-97$の一般項を求めよ。

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指導講師：理数個別チャンネル

問題文全文(内容文)：
2つの関数$f(x)=e^{-x} \sin x(0\leqq x\leqq 2\pi)$と$g(x)=-e^{-x}(0\leqq x\leqq 2\pi)$について、次の問いに答えよ。
(1)$f(x)$が最小値をとるときの$x$の値を求めよ。
(2)$f(x)=g(x)$をみたす$x$の値を求めよ。
(3)曲線$C1:y=f(x),C2:y=g(x)$と$y$軸で囲まれる部分を$x$軸のまわり
に1回転してできる立体の体積$V$を求めよ。

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指導講師：ますただ

問題文全文(内容文)：
2⃣
(1)$y=x^x(x>0)$
$\frac{dy}{dx}$を求めよ。
(2)$\displaystyle \lim_{ n \to \infty } \frac{1}{\sqrt n}( \frac{1}{\sqrt (n+1)} +\frac{1}{\sqrt (n+2)} + \cdots + \frac{1}{\sqrt (2n)} )$

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指導講師：福田次郎

問題文全文(内容文)：

$\boxed{1}$

(2-2)次の定積分の値を求めよ。

$\displaystyle \int_{0}^{\frac{\pi}{2}} \sqrt{\dfrac{1-\cos x}{1+\cos x}}dx$

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単元： #大学入試過去問(数学)#積分とその応用#定積分#学校別大学入試過去問解説(数学)#数学(高校生)#数Ⅲ#産業医科大学

指導講師：ますただ

問題文全文(内容文)：
$\displaystyle \int_{2}^{3} (x-1)(x-2)^{\frac{1}{3}} dx$

出典：2016年産業医科大学　入試問題

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<img src="https://kaiketsu-db.net/wp-content/uploads/2021/11/112-book-morph-outline.gif" alt="" data-eio="l"> 大学入試問題#412「よくみる積分！？」 自治医科大学2022 #定積分

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