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人数が変わる絵・・・解説動画です

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$\Large\boxed{6}$ pを3以上の素数とする。また、θを実数とする。
(1)$\cos3\theta$と$\cos4\theta$を$\cos\theta$の式として表せ。
(2)$\cos\theta$=$\frac{1}{p}$のとき、θ=$\frac{m}{n}$・$\pi$となるような正の整数m,nが存在するか否かを理由をつけて判定せよ。

チェビシェフの多項式
$\cos n\theta$=$T_n$($\cos\theta$)を満たすn次の多項式$T_n(x)$が存在し、その係数はすべて整数であり、最高次の係数が$2^{n-1}$である。
これが、すべての自然数nについて成り立つことを数学的帰納法で証明せよ。

2023京都大学理系過去問

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分数の足し算引き算の便利な解き方紹介動画です

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小５　算数　約数→公約数→最大公約数
［解説］
約数　12 →　　20 →　　
公約数　( 12, 20 ) →
［問題］
最大公約数をもとめよう！
① ( 6, 16 )
② ( 30 , 45 )
③ ( 12 , 33 , 45 )
※図は動画内参照

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これ分かる？
【問題文】
6×9=
9×9=
42×99=
70×99=
321×999=