京都大の確率の難問を計算なしで解く - 質問解決D.B.(データベース)

京都大の確率の難問を計算なしで解く

問題文全文(内容文):
100円玉 $n$ 枚と 500円玉 $n + 1$ 枚を同時に投げたとき、100円玉の表の枚数よりも500円玉の表の枚数のほうが多くなる確率を求めよ。
チャプター:

00:00 オープニング・問題の紹介(2005年 京大後期理系)
00:54 【ステップ1】n = 0, 1, 2 で実際に実験して答えを予測する
04:00 【ステップ2】極限(n→∞)のイメージから裏付けを得る
06:20 【ステップ3】「最後の1枚」を残して n枚ずつ投げる発想
07:08 【ステップ4】「差がついた場合」と「同点の場合」に論理展開
08:46 答案としての数式化・まとめ

単元: #大学入試過去問(数学)#学校別大学入試過去問解説(数学)#京都大学#数学(高校生)
指導講師: 鈴木貫太郎
問題文全文(内容文):
100円玉 $n$ 枚と 500円玉 $n + 1$ 枚を同時に投げたとき、100円玉の表の枚数よりも500円玉の表の枚数のほうが多くなる確率を求めよ。
投稿日:2025.09.11

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単元: #数Ⅱ#大学入試過去問(数学)#微分法と積分法#積分とその応用#定積分#学校別大学入試過去問解説(数学)#不定積分・定積分#数学(高校生)#数Ⅲ#茨城大学
指導講師: ますただ
問題文全文(内容文):
$\displaystyle \int_{0}^{3} \displaystyle \frac{x+2}{\sqrt{ x+1 }} dx$

出典:2023年茨城大学
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#電気通信大学2024#極限_72

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単元: #数Ⅱ#大学入試過去問(数学)#微分法と積分法#平均変化率・極限・導関数#学校別大学入試過去問解説(数学)#数学(高校生)#電気通信大学
指導講師: ますただ
問題文全文(内容文):
$\displaystyle \lim_{n\to\infty} \displaystyle \sum_{k=1}^{n} \dfrac{n}{n^2+3k^2}$を解け.

電気通信大学過去問題
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大学受験過去問シリーズ!横浜国立大2019年(理系)第4問の解説 #数学 #過去問 #横浜国立大学

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指導講師: 理数個別チャンネル
問題文全文(内容文):
横浜国立大2019年(理系)第4問の解説していきます.
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指導講師: ますただ
問題文全文(内容文):
$a_1=1,$ $a_n \neq 0$
$a_n=3(\sqrt{ S_n }-\sqrt{ S_{n-1} }),2 \leq n$

1.$a_2$を求めよ。
2.$\sqrt{ S_n }$を求めよ。
3.$a_n$を求めよ。

出典:1999年 千葉大学
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指導講師: JiroFukuda Math Channel
問題文全文(内容文):
$\Large\boxed{2}$ $a$, $b$を実数とする。曲線$C$:$y$=$x^2$ と曲線$C'$:$y$=$-x^2$+$ax$+$b$はある点を共有しており、その点におけるそれぞれの接線は直交している。$C$と$C'$で囲まれた部分の面積の最小値を求めよ。
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