福田の数学〜一橋大学2024年文系第2問〜2つの放物線が共有点で接線直交する条件 - 質問解決D.B.(データベース)

福田の数学〜一橋大学2024年文系第2問〜2つの放物線が共有点で接線直交する条件

問題文全文(内容文):
$\Large\boxed{2}$ $a$, $b$を実数とする。曲線$C$:$y$=$x^2$ と曲線$C'$:$y$=$-x^2$+$ax$+$b$はある点を共有しており、その点におけるそれぞれの接線は直交している。$C$と$C'$で囲まれた部分の面積の最小値を求めよ。
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指導講師: 福田次郎
問題文全文(内容文):
$\Large\boxed{2}$ $a$, $b$を実数とする。曲線$C$:$y$=$x^2$ と曲線$C'$:$y$=$-x^2$+$ax$+$b$はある点を共有しており、その点におけるそれぞれの接線は直交している。$C$と$C'$で囲まれた部分の面積の最小値を求めよ。
投稿日:2024.04.26

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問題文全文(内容文):
${\Large\boxed{1}}$ (3)実数$a$が$2^a-2^{-a}=3$を満たしているとき、$2^a=\boxed{\ \ ウ\ \ }$であり、

$4^a-4^{-a}=\boxed{\ \ エ\ \ }$
である。

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指導講師: 鈴木貫太郎
問題文全文(内容文):
1994年 国立大学法人香川大学

$f(x)=x^4-2x^2$
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問題文全文(内容文):
$\displaystyle \int_{0}^{1} x^2(1-x)^9 dx$

出典:2015年電気通信大学
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問題文全文(内容文):
次の関数$z=f(x,y)$の全微分$dz$を求めよ.

(4)$z=\tan(x^2+y^2)$
(5)$z=(2x+y)e^{x+3y}$
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【数Ⅱ】図形と方程式:奇跡的な軌跡の解法③ PだけじゃないてQも動く!?

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指導講師: 理数個別チャンネル
問題文全文(内容文):
点Qがx²+y²=16上を動くとき、点A(8,0)と点Qを結ぶ線分AQの中点Pの軌跡を求めよ。
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