次の数の正の約数の個数と、その約数の総和を求めよ。 (1) 5・2³ (2) 108 (3) 540【数A】【場合の数|約数の個数と総和】 - 質問解決D.B.(データベース)

次の数の正の約数の個数と、その約数の総和を求めよ。 (1) 5・2³ (2) 108 (3) 540【数A】【場合の数|約数の個数と総和】

問題文全文(内容文):
次の数の正の約数の個数と、その約数の総和を求めよ。

(1) $5\cdot2^{3}$

(2) $108$

(3) $540$
単元: #数A#場合の数と確率#場合の数#数学(高校生)
教材: #4S数学#4S数学Ⅰ+AのB問題解説(新課程2022年以降)#場合の数と確率#中高教材
指導講師: 理数個別チャンネル
問題文全文(内容文):
次の数の正の約数の個数と、その約数の総和を求めよ。

(1) $5\cdot2^{3}$

(2) $108$

(3) $540$
投稿日:2026.07.29

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$\boxed{ 1 }$1から3までの番号をつけた赤玉3個と、1から3までの番号をつけた白玉3個が入った袋から、玉を1個ずつ3回取り出し、玉に書かれた番号を取り出した順に$a_1,a_2,a_3$とする。ただし、取り出した玉はもとに戻さないものとする。
取り出した3個の玉が、赤玉2個、白玉1個であったとき、
$a_1 \lt a_2 \lt a_3$となる条件付き確率は$\boxed{ア}$、
$a_1 \lt a_2$かつ$a_2 \gt a_3$となる条件付き確率は$\boxed{イ}$
である。
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問題文全文(内容文):
座標平面上を点$P$が次の規則に従って動くとする。
1回サイコロを振るごとに
 ・1または2の目が出ると、$x$軸の正の方向に1進む。
 ・3または4の目が出ると、$y$軸の正の方向に1進む。
 ・5または6の目が出ると、直線$y=x$に関して対称な点に動く。
  ただし、直線$y=x$上にある場合はその位置にとどまる。
点$P$は最初に原点にあるとする。

(1)
$A$回サイコロを振った後の点$P$が直線$y=x$上にある確率を求めよ。

(2)
$m$を$0 \leqq m \leqq n$を満たす整数とする。
$n$回サイコロを振った後の点$P$が直線$x+y=m$上にある確率を求めよ。
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