問題文全文(内容文)：
三角形$ABC$において,$ tanA,tanB,tanC$の値がすべて整数であるとき,それらの値を求めよ。

一橋大過去問

問題文全文(内容文)：
京都大学（理系）
2016年度（前期）第2問

p,qを素数とする。このとき$p^q＋q^p$が素数となるようなp,qの値の組を全て求めよ。

問題文全文(内容文)：
$\displaystyle \int_{1}^{e} (log\ x-x)^2 dx$

出典：2018年福島県立医科大学　入試問題

問題文全文(内容文)：
$f(x)=\tan{x}$とする。また、曲線
$\displaystyle C:y=f(x)(-\frac{\pi}{2}\lt x\lt \frac{\pi}{2})$
上の点$(\displaystyle \frac{\pi}{6},f(\frac{\pi}{6}))$における法線を$\ell$とする。
(1)法線$\ell$の方程式は$\displaystyle y=\frac{\fbox{アイ}}{\fbox{ウ}}x+\frac{\fbox{エ}}{\fbox{オ}}\pi+\frac{\sqrt{\fbox{カ}}}{\fbox{キ}}である。$
(2)曲線$C$と$x$軸および法線$\ell$で囲まれた図形の面積は
$\log{a}+b(a=\frac{\fbox{ク}\sqrt{\fbox{ケ}}}{\fbox{コ}},b=\frac{\fbox{サ}}{\fbox{シ}})$

問題文全文(内容文)：
$\Large\boxed{2}$ $a$, $b$を実数とする。曲線$C$：$y$=$x^2$ と曲線$C'$：$y$=$-x^2$+$ax$+$b$はある点を共有しており、その点におけるそれぞれの接線は直交している。$C$と$C'$で囲まれた部分の面積の最小値を求めよ。