問題文全文(内容文)：
$\mathrm{O}$を原点とする$\mathrm{xyz} $平面において、3点 $\mathrm{A(1,\dfrac{2}{\sqrt{3}}, 0), B(-1, \dfrac{2}{\sqrt{3}}, 0), C(0, 0, 2)}$ の定める平面$\mathrm{ABC}$ 上に$\mathrm{O}$ から垂線$\mathrm{OH}$ を下ろす。平面$\mathrm{ABC}$ において、$\mathrm{H}$ を中心とする半径$\mathrm{1}$の円板(内部を含む)$\mathrm{D}$ を考える。
(1)平面$\mathrm{z = t}$ が$\mathrm{D}$と交わるような$\mathrm{t}$の範囲を求めよ。
(2)$\mathrm{D}$を$\mathrm{z}$軸の周りに$\mathrm{1}$回転させるとき、$\mathrm{D}$が通過してできる立体$\mathrm{K}$の体積$\mathrm{V}$を求めよ。

問題文全文(内容文)：
$\Large\boxed{3}$ $a$, $b$, $c$は実数で、$a$≠0とする。放物線$C$と直線$l_1$, $l_2$をそれぞれ
$C$：$y$=$ax^2$+$bx$+$c$
$l_1$：$y$=$-3x$+3
$l_2$：$y$=$x$+3
で定める。$l_1$, $l_2$がともに$C$と接するとき、以下の問いに答えよ。
(1)$b$を求めよ。$c$を$a$を用いて表せ。
(2)$C$が$x$軸と異なる2点で交わるとき、$\displaystyle\frac{1}{a}$のとりうる値の範囲を求めよ。
(3)$C$と$l_1$の接点をP、$C$と$l_2$の接点をQ、放物線$C$の頂点をRとする。$a$が(2)の条件を満たしながら動くとき、$\triangle PQR$の重心Gの軌跡を求めよ。

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積分と面積公式の解説動画です

問題文全文(内容文)：
青山学院大学過去問題
$C:y=x^2$
A(-1,1),B(4,16)
放物線C上にx座標が
$t(-1<t<4)$である点P
直線AB上にx座標がtである点Qととる。
△APQの面積の最大値とそのときのtの値

問題文全文(内容文)：
名古屋大学過去問題
$y=x^2(x+1)とy=k^2(x+1)$とで囲まれる面積が最小となるkの値を求めよ。
$(0 \leqq k \leqq 1)$