大学入試問題#686「簡単ですみません。」 富山大学(2023) 計算問題 - 質問解決D.B.(データベース)

大学入試問題#686「簡単ですみません。」 富山大学(2023) 計算問題

問題文全文(内容文):
$x^4-3x^2+1=0$のとき
$x^2+\displaystyle \frac{1}{x^2},x^6+\displaystyle \frac{1}{x^6}$の値を求めよ

出典:2023年富山大学 入試問題
単元: #大学入試過去問(数学)#学校別大学入試過去問解説(数学)#数学(高校生)#富山大学
指導講師: ますただ
問題文全文(内容文):
$x^4-3x^2+1=0$のとき
$x^2+\displaystyle \frac{1}{x^2},x^6+\displaystyle \frac{1}{x^6}$の値を求めよ

出典:2023年富山大学 入試問題
投稿日:2023.12.27

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問題文全文(内容文):
数列$\left\{a_n\right\}$を次のように定める。
$a_1=1,  a_{n+1}=a_n^2+1  (n=1,2,3,\ldots)$
(1)正の整数nが3の倍数のとき、$a_n$は5の倍数となることを示せ。
(2)k,nを正の整数とする。$a_n$が$a_k$の倍数となるための必要十分条件をk,nを
用いて表せ。
(3)$a_{2022}$と$(a_{8091})^2$の最大公約数を求めよ。

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問題文全文(内容文):
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$f(x)=x^3-2x^2+2x-|2x^2-2x|$
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指導講師: 鈴木貫太郎
問題文全文(内容文):
鹿児島大学過去問題・類慶応義塾大学
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・5および$5^5$は集合Aの要素であることを示せ
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問題文全文(内容文):
$5 \leqq p$:素数
$p^3$を$p-4$で割った余りが4のとき$p$の値を求めよ。

出典:2013年早稲田大学 入試問題
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指導講師: ますただ
問題文全文(内容文):
$a$は定数とし、$n$は2以上の整数とする。
関数$f(x)=ax^n log\ x-ax(x \gt 0)$の最小値が-1のとき、定積分$\displaystyle \int_{1}^{e} f(x)\ dx$の値を$n$と$e$を用いて表せ。

出典:2003年千葉大学 入試問題
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