【その手があったか…！】：因数分解への応用（その5）～中学からの二次方程式

問題文全文(内容文)：
2次方程式の解の公式を用いて

p x^{2} + (2 p - 1) x - (4 p - 1)

を因数分解せよ.
ただし,

p \neq 0

とする.

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問題文全文(内容文)：
2次方程式の解の公式を用いて

p x^{2} + (2 p - 1) x - (4 p - 1)

を因数分解せよ.
ただし,

p \neq 0

とする.

投稿日：2024.04.01

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(2021 - x) (2022 - x) = 2023 - x

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問題文全文(内容文)：
次の条件を満たす放物線をグラフにもつ2次関数を求めよ。
(1) 頂点が点 (1,2) で、点 (3,6) を通る。

(2) 軸が

x

=-1で、2点(1,3) 、(-2,-3) を通る。

(3)3点(1,4), (3,2) (-2,-8)

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①

18 x^{2} + 13 x - 60

②

10 x^{2} - 13 x - 30

③

12 x^{2} + 5 x - 72

④

36 x^{2} - 73 x - 18

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問題文全文(内容文)：
因数分解せよ.

9 x^{2} + 4168 x + 2^{15}

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問題文全文(内容文)：
2018年　佐賀大学医学部　過去問

①nが平方数でない自然数のとき、

\sqrt{n}

は無理数であることを示せ。

②

a, b

は正の有理数、

m

は自然数のとき、

a \sqrt{m} + b \sqrt{m + 1}

は無理数であることを示せ。

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