問題文全文(内容文)：
平面上に原点Oから出る、相異なる2本の半直線$OX、OY（\angle XOY\lt 180°）$上にそれぞれOと異なる2点A,Bをとる。
(1)$a=OA, b=OB$とする。点Cが$∠XOY$の二等分線上にあるとき、OCを実数$t（t\geqq 0）$とa, bで表せ。
(2)$∠XOY$の二等分線と$∠XAB$の二等分線の交点をPとする。$OA=2, B=3, AB=4$のとき、OPをa, bで表せ。

問題文全文(内容文)：
①直線$\ell:x=-1+t,y=3+t,z=1+2t$上に点$P$がある.
線分$OP$が最小となる点$P$の座標を求めよう.

②2点$A(3,1,4),B(1,2,-1)$を通る直線上に点のうちで,
原点に最も近い点の座標を求めよう.

問題文全文(内容文)：
$\triangle \text{OAB}$ において、$\text{OA} = 2$, $\text{OB} = \sqrt{5}$, $\text{AB} = \sqrt{3}$ とし、$\vec{a} = \vec{\text{OA}}$, $\vec{b} = \vec{\text{OB}}$ とする。(1) 内積 $\vec{a} \cdot \vec{b}$ の値を求めよ。(2) $\triangle \text{OAB}$ の垂心を $\text{H}$ とするとき、$\vec{\text{OH}}$ を $\vec{a}, \vec{b}$ を用いて表せ。(3) 線分 $\text{OH}$ を延長し、線分 $\text{AB}$ との交点を $\text{D}$ とする。(a) $\text{AD}$ の長さ $L_1$ を求めよ。(b) $\text{OD}$ の長さ $L_2$ を求めよ。(4) $\triangle \text{OAB}$ の外接円の半径 $R$ を求めよ。(5) $\triangle \text{OAB}$ の外心 $\text{G}$ について、$\vec{\text{OG}}$ を $\vec{a}, \vec{b}$ を用いて表せ。

問題文全文(内容文)：
アドバンスプラス数学B
問題618
vec(a)=(2,5),vec(b)=(1,3)がある。次のベクトルをl vec(a)+m vec(b)の形で表せ。
(1) vec(c)=(1,0)

問題文全文(内容文)：
AB＝5,BC＝6,CA＝4である△ABCの内接円の中心をIとします。また、直線AIと辺BCの交点をDとします。
このとき、$\overrightarrow{ AB }＝\vec{ b }$　,$\overrightarrow{ AC }＝\vec{ c }$として、次の問いに答えなさい。
(1)　$\overrightarrow{ AD }$を$\vec{ b }$ ,$\vec{ c }$を用いて表しなさい。
(2)　$\overrightarrow{ AI }$を$\vec{ b }$ ,$\vec{ c }$を用いて表しなさい。