問題文全文(内容文)：
コインを繰り返し投げて同じ面が3回続けて出たら終了
$n,n+1,n+2$回目に表が出て終了する場合の数$A_n$
$A_n$を求めよ.

問題文全文(内容文)：
・大人2人と子供8人が円形のテーブルに着席するとき、次のような並び方は何通りあるか。
(1)大人2人が隣り合う。
(2)大人2人が向かい合う。

・男子4人、女子4人が手をつないで輪を作るとき、次のような並び方は何通りあるか。
(1)女子4人が続いて並ぶ。
(2)男女が交互に並ぶ。

・8人の中から選ばれた5人が円形上に並ぶとき、並び方は何通りあるか。

問題文全文(内容文)：
$2001$個の自然数$1,2,3…,2001$の中から何個かの数を選ぶ。
選んだ数の総和が奇数となる選び方は何通りか。
（1個も選ばないときの総和は$0$とする。）

出典：数学オリンピック　予選問題

問題文全文(内容文)：
巡回セールスマン問題についてです

問題文全文(内容文)：
※図は動画内
あるすごろくのゲ ー ムでは、 1 枚のコインを投げてその表裏でコマを前に進め、10 マス目のゴ ー ルを目指すものとする。
コマは、最初、 1 マス目のスタ ー トの位置にあり、コインを投げて表であれば 2マスだけコマを前に進め、裏であれば 1 マスだけコマを前に進める。ただし、 9マス目で表が出たために 10 マス目を超えて前に進めなくてはならなくなった場合には、ゴ ー ルできずにそこでゲ ー ムは終了するものとする。また、コインの表と裏は等しい確率で出るものとする。このとき、ある 1 回のゲ ー ムの中でnマス目(n= 1 , 2 ,・・・,10)にコマが止まる確率を$p_n$とすると,
$p_1=1,p_2=\frac{1}{2},p_3=\dfrac{\fbox{ア}}{\fbox{イ}},p_4=\dfrac{\fbox{ウ}}{\fbox{エ}}$
である。
$p_n=\dfrac{\fbox{オ}}{\fbox{カ}}\dfrac{\fbox{キ}}{\fbox{ク}}(\dfrac{\fbox{ケ}}{\fbox{コ}})^n$
である。またコマがコールしたとき、スタートからゴールするまでにコインを投げた回数は平均$\dfrac{\fbox{サ}}{\fbox{シ}}$回である

2023慶應義塾大学総合政策学部過去問