問題文全文(内容文)：
不等式を解け
$x+2<x$

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$4x²+(m-1)x+1=0$が重解を持つように、定数mの値を定めよ。

問題文全文(内容文)：
$3x^3-(a+1)x^2-4x+a=0$が整数でない有理数解をもつ自然数$a$の値を求めよ.

慶應義塾大過去問

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２次方程式解説動画です

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$\boxed{2}$

実数$a$に対して、$a$を超えない最大の整数を

$k$とするとき、

$a-k$を$a$の小数部分という。

$n$を自然数とし、$a_n=\sqrt{n^2+1}-n$とおく。

以下の問いに答えよ。

(1)$0\lt a_n \lt 1$が成り立つことを示せ。

(2)$b_n$を$\left(3n-\dfrac{1}{a_n}\right)$の小数部分とする。

$b_n$を$n$を用いて表せ。

(3)$b_n$を(2)で定めるものとする。

$m,n$を異なる$2$つの自然数とするとき、

$a_m+b_n \neq 1$であることを示せ。

$2025$年神戸大学理系過去問題