兵庫県立大複素数の掛け算 - 質問解決D.B.（データベース）

兵庫県立大　複素数の掛け算

問題文全文(内容文)：
2022兵庫県立大学過去問題
a,b,c,dは整数
$a \geqq 0$,$a \geqq c$,$b \geqq d$
$(a+b\sqrt{5}i)(c+d\sqrt{5}i)=6$

①$(a^{2}+5b^{2})(c^{2}+5d^{2})=36$を示せ
②(a,b,c,d)の組をすべて求めよ

単元： #兵庫県立大学

指導講師：鈴木貫太郎

投稿日：2023.09.08

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大学入試問題#372「初手が命」　兵庫県立大学2015　#定積分

単元： #大学入試過去問(数学)#積分とその応用#定積分#学校別大学入試過去問解説(数学)#数学(高校生)#兵庫県立大学#数Ⅲ

指導講師：ますただ

問題文全文(内容文)：
$\displaystyle \int_{0}^{\frac{\pi}{3}}\displaystyle \frac{dx}{\cos^4x}$

出典：2015年兵庫県立大学　入試問題

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三項間漸化式　兵庫県立大

単元： #大学入試過去問(数学)#数列#漸化式#学校別大学入試過去問解説(数学)#数学(高校生)#兵庫県立大学

指導講師：鈴木貫太郎

問題文全文(内容文)：
$a_1=1,a_2=3$
$a_{n+2}-4a_{n+1}+4a_n=1$
一般項を求めよ.

兵庫県立大過去問

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大学入試問題#806「The 良問！」　兵庫県立大学中期(2014) #微積の応用

単元： #大学入試過去問(数学)#学校別大学入試過去問解説(数学)#数学(高校生)#兵庫県立大学

指導講師：ますただ

問題文全文(内容文)：
微分可能な関数$f(x)$が
$f(x)=\displaystyle \int_{0}^{x} \sqrt{ f(t)^2+1 }\ dt$を満たすとする。
このとき以下の問いに答えよ。
１．$f'(x)$と$f''(x)$を$f(x)$で表せ。
２．関数$log(f(x)+f'(x))$を求めよ。
３．$f(x)$を求めよ。

出典：2014年兵庫県立大学中期　入試問題

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兵庫県立大　整数問題 Mathematics Japanese university entrance exam

単元： #数A#数Ⅱ#大学入試過去問(数学)#式と証明#整数の性質#約数・倍数・整数の割り算と余り・合同式#恒等式・等式・不等式の証明#学校別大学入試過去問解説(数学)#数学(高校生)#兵庫県立大学

指導講師：鈴木貫太郎

問題文全文(内容文)：
正整数$a$と正の奇数
$p,q$が$2^a+p^2=q^4$を満たしている。

（1）
$q^2-p=2$を証明せよ。

（2）
$q$を全て求めよ。

出典：兵庫県立大学　過去問

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大学入試問題#415「解法は何通りかありそう・・・」　兵庫県立大学2022　#定積分

単元： #大学入試過去問(数学)#積分とその応用#定積分#学校別大学入試過去問解説(数学)#数学(高校生)#兵庫県立大学#数Ⅲ

指導講師：ますただ

問題文全文(内容文)：
$\displaystyle \int_{\frac{\pi}{6}}^{\frac{\pi}{3}} (\displaystyle \frac{\sin3x}{\sin2x})^2 dx$

出典：2022年兵庫県立大学　入試問題

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