20年5月数学検定1級1次試験（四面体の体積）

問題文全文(内容文)：
$\boxed{3}$
4点$A(1,-4,1),B(2,2,2),C(2,-6,-3),D(3,-2,-1)$とする.
四面体$ABCD$の体積$V$を求めよ.

$a=\left(\begin{eqnarray}
a_1 \\\
a_2 \\\
a_3
\end{eqnarray}\right)$

$a=\left(\begin{eqnarray}
b_1 \\\
b_2 \\\
b_3
\end{eqnarray}\right)$

$a=\left(\begin{eqnarray}
c_1 \\\
c_2 \\\
c_3
\end{eqnarray}\right)$

20年5月数学検定1級1次試験（四面体の体積）過去問

単元： #数学検定・数学甲子園・数学オリンピック等#数学検定#数学検定1級

指導講師：ますただ

投稿日：2020.06.11

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単元： #数Ⅱ#数学検定・数学甲子園・数学オリンピック等#三角関数#三角関数とグラフ#数学検定#数学検定1級

指導講師：ますただ

問題文全文(内容文)：
$\tan^{-1}1+\tan^{-1}2+\tan^{-1}3$の値を求めよ。

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単元： #数学検定・数学甲子園・数学オリンピック等#微分とその応用#関数の変化（グラフ・最大最小・方程式・不等式）#数学検定#数学検定1級#数学(高校生)#数Ⅲ

指導講師：ますただ

問題文全文(内容文)：
$x\dfrac{dy}{dx}+y=y^2\log x$の
一般解を求めよ.

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単元： #数学検定・数学甲子園・数学オリンピック等#積分とその応用#定積分#その他#数学検定#数学検定1級#数学(高校生)#数Ⅲ#教員採用試験

指導講師：ますただ

問題文全文(内容文)：
$\displaystyle \lim_{ n \to \infty }\displaystyle \frac{1}{n}\sqrt[ n ]{ {}_{ 2n } P_n }$の極限値を求めよ。

$\displaystyle \int_{0}^{1}f(x)dx=\displaystyle \lim_{ n \to \infty }\displaystyle \frac{1}{n}\displaystyle \sum_{k=1}^n f(\displaystyle \frac{k}{n})$

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指導講師：ますただ

問題文全文(内容文)：
(1)$\dfrac{d^2x}{dt^2}-5\dfrac{dx}{dt}+6x=\sin t$の一般解を求めよ.
(2)$\dfrac{d^2x}{dt^2}+9x=\cos 3t$の一般解を求めよ.

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指導講師：ますただ

問題文全文(内容文)：
$m,n:$正の整数
$x^3-mx^2+nx-n=0$のすべての解が正の整数であるような組$(m,n)$を求めよ。

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