大学入試問題#700「章末問題」早稲田大学社会学部(2022)整式

大学入試問題#700「章末問題」　早稲田大学社会学部(2022)整式

問題文全文(内容文)：
整式

P (x)

を

x - 1

で割ると1余り、

(x + 1)^{2}

で割ると

3 x + 2

余る。
このとき、

P (x)

を

(x - 1) (x + 1)^{2}

で割ったときの余りを求めよ

出典：2022年早稲田大学社会学部　入試問題

単元： #大学入試過去問(数学)#学校別大学入試過去問解説(数学)#早稲田大学#数学(高校生)

指導講師：ますただ

問題文全文(内容文)：
整式

P (x)

を

x - 1

で割ると1余り、

(x + 1)^{2}

で割ると

3 x + 2

余る。
このとき、

P (x)

を

(x - 1) (x + 1)^{2}

で割ったときの余りを求めよ

出典：2022年早稲田大学社会学部　入試問題

投稿日：2024.01.10

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大学入試問題#585「気付けば暗算」　同志社大学(2004)　#極限

単元： #大学入試過去問(数学)#関数と極限#積分とその応用#関数の極限#定積分#学校別大学入試過去問解説(数学)#数学(高校生)#数Ⅲ#同志社大学

指導講師：ますただ

問題文全文(内容文)：

lim_{n \to \infty} {\sqrt{n} \sin (\frac{1}{n})} \sum_{k = 1}^{n} \frac{1}{\sqrt{n + k}}

出典：2004年同志社大学　入試問題

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大学入試問題#104　一橋大学(2006)　ベクトル

単元： #大学入試過去問(数学)#平面上のベクトル#平面上のベクトルと内積#学校別大学入試過去問解説(数学)#一橋大学#数学(高校生)#数C

指導講師：ますただ

問題文全文(内容文)：

| \vec{a} | = 5, | \vec{b} | = 3, | \vec{c} | = 1

\vec{Z} = \vec{a} + \vec{b} + \vec{c}

（1）

| \vec{Z} |

の最大値、最小値
（2）

\vec{a} ・ \vec{Z} = 20

をみたすとき

| \vec{Z} |

の最大値、最小値を求めよ

出典：2006年一橋大学　入試問題

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【高校数学】毎日積分65日目~47都道府県制覇への道~【⑨高知(高知大学)】【毎日17時投稿】

単元： #大学入試過去問(数学)#積分とその応用#定積分#学校別大学入試過去問解説(数学)#数学(高校生)#高知大学#数Ⅲ

指導講師：理数個別チャンネル

問題文全文(内容文)：
(1)すべての実数

x

に対して

s i n 3 x = 3 s i n x - 4 s i n^{3} x

c o s 3 x = - 3 c o s x + 4 c o s^{3} x

が成り立つことを、加法定理と2倍角の公式を用いて示せ。
(2)実数

θ

を、

\frac{π}{3} ＜ θ ＜ \frac{π}{2}

と

c o s 3 θ = - \frac{11}{16}

を同時に満たすものとする。このとき、

c o s θ

を求めよ。
(3)(2)の

θ

に対して、定積分

\int_{0}^{θ} s i n^{5} x d x

を求めよ。
【高知大学 2023】

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#筑波大学(2016) #定積分 #Shorts

単元： #大学入試過去問(数学)#学校別大学入試過去問解説(数学)#数学(高校生)#筑波大学

指導講師：ますただ

問題文全文(内容文)：

\int_{\frac{π}{6}}^{\frac{π}{3}} \tan^{3} x d x

出典：2016年筑波大学

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大学入試問題#637「朝のトーストと一緒にどうぞ！」埼玉大学

単元： #大学入試過去問(数学)#不定積分#数学(高校生)#埼玉大学#数Ⅲ

指導講師：ますただ

問題文全文(内容文)：

\int \frac{1}{e^{x} - e^{- x}} d x

出典：2017年埼玉大学　入試問題

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