【高校受験対策】数学-死守42 - 質問解決D.B.(データベース)

【高校受験対策】数学-死守42

問題文全文(内容文):
高校受験対策・死守42

Q.次の計算をしなさい。

①$13-4^2$

②$\sqrt{50}-3\sqrt{2}$

③$18xy^3 \div (-3y)^2$

④$3x+7+3(x-2)$

⑤$(\sqrt{7}+2\sqrt{5})(\sqrt{7}-2\sqrt{5})$

⑥方程式$x-y+1=3x+7=-2y$を解きなさい。

⑦$a,b$を負の数とするとき、次のア~エの式のうちその値がつねに負になるものはどれですか。
一つ選び記号を書きなさい。

ア $ab$
イ $a+b$
ウ $-(a+b)$
エ $(a-b)^2$

⑧1辺の長さが$xcm$の正方形がある。
この正方形の縦の長さを4cm長くし、横の長さを5cm長くして長方形をつくったところ、
できた長方形の面積は210$cm^2$であった。 $x$の値を求めなさい。

⑨$x=5-2\sqrt{3}$のとき$x^2-10x+2$の値を求めなさい。

⑩右の表は、ある果樹園で収穫された50個のみかんの重さを度数分布表にまとめたものである。
この度数分布表から、50個のみかんの重さの最頻値を求めなさい。
単元: #数学(中学生)#高校入試過去問(数学)
指導講師: とある男が授業をしてみた
問題文全文(内容文):
高校受験対策・死守42

Q.次の計算をしなさい。

①$13-4^2$

②$\sqrt{50}-3\sqrt{2}$

③$18xy^3 \div (-3y)^2$

④$3x+7+3(x-2)$

⑤$(\sqrt{7}+2\sqrt{5})(\sqrt{7}-2\sqrt{5})$

⑥方程式$x-y+1=3x+7=-2y$を解きなさい。

⑦$a,b$を負の数とするとき、次のア~エの式のうちその値がつねに負になるものはどれですか。
一つ選び記号を書きなさい。

ア $ab$
イ $a+b$
ウ $-(a+b)$
エ $(a-b)^2$

⑧1辺の長さが$xcm$の正方形がある。
この正方形の縦の長さを4cm長くし、横の長さを5cm長くして長方形をつくったところ、
できた長方形の面積は210$cm^2$であった。 $x$の値を求めなさい。

⑨$x=5-2\sqrt{3}$のとき$x^2-10x+2$の値を求めなさい。

⑩右の表は、ある果樹園で収穫された50個のみかんの重さを度数分布表にまとめたものである。
この度数分布表から、50個のみかんの重さの最頻値を求めなさい。
投稿日:2019.11.09

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$P-x^3y-xy-\displaystyle \frac{7x^3}{2}+\displaystyle \frac{7x}{2}$
$P$の値が素数となるような正の整数$x,y$の値の組($x,y$)をすべて求めよ。

出典:海城高校
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問題文全文(内容文):
$y=ax^2$について$-4 \leqq x \leqq 2$のとき$b \leqq y \leqq 8$であった。
a=? b=?

国分寺高等学校
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問題文全文(内容文):
高校受験対策・文章題7

Q
ガス会社Aとガス会社Bでは、定額の基本料金と使用したガス1$m^3$当たりにかかる料金を会社ごとに定めており、
契約している世帯の1か月のガス料金は次の計算式によって決まる。

(1か月のガス料金)=(基本料金)+(1$m^3$当たりにかかる料金)×(1か月の使用量($m^3$))


ガス会社Aと契約しているある世帯において、使用量が2.2$m^3$であった月の料金は2822円であり、
使用量が3.1$m^3$であった月の料金は3281円であった。
ガス会社Aが定めている基本料金と1$m^3$当たりにかかる料金をそれぞれ求めなさい。


ガス会社Bでは、ガス会社Aよりも基本料金を90円安く定めている。
1か月の使用量が4.5$m^3$の とき、ガス会社A、ガス会社Bのいずれの会社と契約している場合でも、
この月のガス料金は同じ額になるという。
ガス会社Bが定めている1$m^3$当たりにかかる料金を求めなさい。
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$x=\sqrt{ 7 }+\sqrt{ 2 } $
$y=\sqrt{ 7 }-\sqrt{ 2 } $
のとき
$x^2-y^2$の値を求めなさい。
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$\angle APB=90^{ \circ }$であるときの$t$の値を求めなさい。

点$A(-1,0)$、点$B(3,0)$
関数$y = 8x$のグラフ上に点$P$

点$P$:$x$座標を$t$とする。
($t \gt 0$)
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