大学入試問題#741「頭のラジオ体操」 東京理科大学(2009) 数列 - 質問解決D.B.(データベース)

大学入試問題#741「頭のラジオ体操」 東京理科大学(2009) 数列

問題文全文(内容文):
$b_1=\displaystyle \frac{1}{2},$
$b_{n+1}=-3b_n+\displaystyle \frac{2n^2-6n-17}{n^2+3n+2}$を満たす数列$\{b_n\}$の一般項を求めよ。

出典:2009年東京理科大学全学部 入試問題
チャプター:

00:00 問題紹介
06:30 作成した解答①
06:40 作成した解答②

単元: #大学入試過去問(数学)#学校別大学入試過去問解説(数学)#東京理科大学#数学(高校生)
指導講師: ますただ
問題文全文(内容文):
$b_1=\displaystyle \frac{1}{2},$
$b_{n+1}=-3b_n+\displaystyle \frac{2n^2-6n-17}{n^2+3n+2}$を満たす数列$\{b_n\}$の一般項を求めよ。

出典:2009年東京理科大学全学部 入試問題
投稿日:2024.02.20

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問題文全文(内容文):
8チームで下図のような トーナメント方式で大会 を行う。
※図は動画内参照

AvsBと他6vs他6はどちらも勝つ確率$\frac{1}{2}$。
Avs他6,Bvs他6はA,Bの勝つ確率$\frac{2}{3}$。

Aの優勝する確率は?
①Aをブロック1、Bをブロック2 に配置した場合

②8チームを無作為 に配置した場合

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n,a,b,c,dは0または正の整数であって、
a^2+b^2+c^2+d^2=n^2-6
a+b+c+d≦n
a≧b≧c≧d
を満たすものとする。このような整数の組(n,a,b,c,d)をすべて求めよ。
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$\displaystyle \int_{\sqrt{ 2 }}^{\sqrt{ 3 }} x\ log(x^2-1)\ dx$

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