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円錐の裏技集（暗算で中心角・側面積・表面積）

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高校受験対策・図形42

Q.
はいちくんのクラスでは、図1のように、おうぎ形に切った厚紙を応援合戦で使うことにした。
これは図2のように、半径$24cm$、中心角$120°$のおうぎ形$OAB$の厚紙に、
おうぎ形$OAB$から半径$12cm$、中心角$120°$のおうぎ形$OCD$を取り除いた図形$ABDC$を
色画用紙で作って貼ったものです。次の問いに答えなさい。

①はいちさんたちは、図2の$\stackrel{\huge\frown}{AB}$に沿って飾りをつけることにした。
$\stackrel{\huge\frown}{AB}$の長さは何$cm$か求めなさい。ただし円周率は$\pi$とする。

②はいちさんたちは、図形$ABDC$をぴったり切り抜くことができる長方形の大きさを調べることにした。
図3のように、図形$ABDC$の$\stackrel{\huge\frown}{AB}$が辺$EH$に接し、
点$A$が辺$HG$上、点$B$が辺$EF$上、2点$C,D$が辺$FG$上にそれぞれくるように、長方形$EFGH$をかくとする。
長方形$EFGH$の$EF,FG$の長さはそれぞれ何$cm$か求めなさい。

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球の表面積はみかんの皮！？
球の表面積を直感で理解させます

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これできる？
【問題文】１本の直線で二等分しなさい。
※図は動画内参照

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三平方の定理の裏技