問題文全文(内容文)：
◎2次関数$y=ax^2+bx+c$のグラフが右の図のようになる時、次の値の符号を調べよう。
①$a$
②$b$
③$c$
④$b^2-ac$
⑤$a-b+c$
⑥$a+b+c$

※図は動画内参照

問題文全文(内容文)：
\begin{eqnarray}
数学\textrm{I}　部屋割り論法(2)\\
座標平面上で異なる5個の格子点の\\
どれか2個を結ぶと、その中点が格子点になることを証明せよ。
\end{eqnarray}

問題文全文(内容文)：
放物線y=2x²-4x+1を、直線y=-2に関して対称移動して得られる放物線の方程式を求めよ。

問題文全文(内容文)：
$0.252525･･････=\dfrac{1}{3}$
$0.161616･･････=\dfrac{2}{11}$
$0.77777･･････?$

問題文全文(内容文)：
１．$\sin\theta,\cos\theta,\tan\theta$のうち、1つが次のように与えられたとき、他の2つの値を求めよ。
　　（1）$\sin\theta=\displaystyle \frac{1}{3}(0^{ \circ } \leqq \theta \leqq 180^{ \circ })$
　　　　$\sin^2\theta+\cos^2\theta=1$より
　　　　$\left[ \dfrac{ 1 }{ 3 } \right]+\cos^2\theta=1$
　　　　$\cos^2\theta=\displaystyle \frac{8}{9}$　$\Rightarrow\cos\theta=\pm \displaystyle \frac{2\sqrt{ 2 }}{3}$
　　　　$\tan\theta=\displaystyle \frac{\sin\theta}{\cos\theta}$より
　　　　$\tan\theta=\displaystyle \frac{1}{3}\div\left[ \pm \dfrac{ 2\sqrt{ 2 } }{ 3 } \right]$
　　　　$=\pm \displaystyle \frac{1}{2\sqrt{ 2 }}=\pm \displaystyle \frac{\sqrt{ 2 }}{4}$



　　（2）$\tan\theta=-3(0^{ \circ } \leqq \theta \leqq 180^{ \circ })$
　　　　$1+\tan^2\theta=\displaystyle \frac{1}{\cos^2\theta}$より
　　　　$2+(-3)^2=\displaystyle \frac{1}{\cos^2\theta}$
　　　　$\cos^2\theta=\displaystyle \frac{1}{10}$
　　　　ここで、$\tan\theta \lt 0$より$\cos\theta \lt 0$であるから
　　　　$\cos\theta=-\displaystyle \frac{1}{\sqrt{ 10 }}$
　　　　$\tan\theta=\displaystyle \frac{\sin\theta}{ \cos\theta }$より$\sin\theta=\tan\theta\cos\theta$
　　　　$\tan\theta=-3\left[ -\dfrac{ 1 }{ \sqrt{ 10 } } \right]=\displaystyle \frac{3}{ \sqrt{ 10 } }$