対数の基本性質

問題文全文(内容文)：
これを簡単にせよ.$a,b,c$を正とし,$a,b,c \neq 1$である.
$\dfrac{1}{1+\log_a bc}+\dfrac{1}{1+\log_b ca}+\dfrac{1}{1+\log_c ab}$

単元： #数Ⅱ#指数関数と対数関数#対数関数#数学(高校生)

指導講師：鈴木貫太郎

問題文全文(内容文)：
これを簡単にせよ.$a,b,c$を正とし,$a,b,c \neq 1$である.
$\dfrac{1}{1+\log_a bc}+\dfrac{1}{1+\log_b ca}+\dfrac{1}{1+\log_c ab}$

投稿日：2021.07.01

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指導講師：福田次郎

問題文全文(内容文)：
\begin{eqnarray}
{\Large\boxed{1}}　(5)\ A=4^{(4^4)},\ B=(4^4)^4　のとき、\log_2(\log_2A)-\log_2(\log_2B)の値を\\
整数で表すと\ \boxed{\ \ カ\ \ }\ である。
\end{eqnarray}

2021立教大学理工学部過去問

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2^π VS π^2 どっちがでかい？

単元： #数Ⅱ#指数関数と対数関数#対数関数#数学(高校生)

指導講師：鈴木貫太郎

問題文全文(内容文)：
どちらがでかいか?
$2^{\pi}$ VS $\pi^2$

ただし,$3.14\lt \pi\lt \dfrac{22}{7}$
$2.7\lt e\lt 2.8$であるとする.

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放物線　栃木県（改）　正答率5%！？

単元： #数Ⅱ#指数関数と対数関数#指数関数#対数関数#数学(高校生)

指導講師：数学を数楽に

問題文全文(内容文)：
Aのx座標＝？
＊図は動画内参照

栃木県（改）

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福田の数学〜上智大学2023年理工学部第3問〜対数関数の積分と数学的帰納法

単元： #数Ⅱ#大学入試過去問(数学)#指数関数と対数関数#対数関数#数列#数学的帰納法#積分とその応用#定積分#学校別大学入試過去問解説(数学)#上智大学#数学(高校生)#数B#数Ⅲ

指導講師：福田次郎

問題文全文(内容文)：
$\Large\boxed{3}$ $e$を自然定数の底とする。自然数$n$に対して、
$S_n$=$\displaystyle\int_1^e(\log x)^n dx$
とする。
(1)$S_1$の値を求めよ。
(2)すべての自然数$n$に対して、
$S_n$=$a_n e$+$b_n$,　ただし$a_n$, $b_n$はいずれも整数
と表されることを証明せよ。

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北海道大　2次方程式　対数方程式　解の位置関係 Mathematics Japanese university entrance exam

単元： #数Ⅰ#数Ⅱ#大学入試過去問(数学)#２次関数#2次方程式と2次不等式#指数関数と対数関数#対数関数#学校別大学入試過去問解説(数学)#数学(高校生)#北海道大学

指導講師：鈴木貫太郎

問題文全文(内容文)：
'84北海道大学過去問題
m＞2 実数
$x^2-2^{m+1}x+3・2^m=0$・・・①
$2log_2x-log_2(x-1)=m$・・・②
(1)①、②はそれぞれ2つの異なる実数解をもつことを示せ
(2)①の解の1つだけが②の2つの解の間にあることを示せ

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