問題文全文(内容文)：
$\boxed{3}$　実数xに対し、[x]をx-1＜[x]≦xを満たす整数とする。次の極限を求めよ。
(1)$\displaystyle\lim_{n \to \infty}\frac{1}{n}\left[\frac{1}{\sin\frac{1}{n}}\right]$
(2)$\displaystyle\lim_{n \to \infty}\frac{1}{n\sqrt n}(1+[\sqrt 2]+[\sqrt 3]+\cdots+[\sqrt n])$

2019早稲田大学理工学部過去問

問題文全文(内容文)：
（1）
$e^t \gt \displaystyle \frac{t^2}{2}(t \gt 0)$を示せ

（2）
$\displaystyle \lim_{ x \to \infty } \displaystyle \frac{log(x+1)}{x+1}$

出典：2018年鹿児島大学　入試問題

問題文全文(内容文)：
次の関数のグラフをかき、定義域と値域を求めよ。

(1) $y=-\dfrac{1}{3x}$

(2) $y=\dfrac{2}{x}-1$

(3) $y=\dfrac{1}{x-2}$

(4) $y=2-\dfrac{1}{x+1}$

(5) $y=\dfrac{2x-3}{3-x}$

(6) $y=\dfrac{2-x}{3x-2}$

問題文全文(内容文)：

不定積分

$I=\displaystyle \int \sqrt{x^2-1}dx \ (x\gt 1)$を

$x=\sqrt{x^2-1}=t$

と置き換えて求めて下さい。
　　　　

問題文全文(内容文)：
次の極限を求めよ。
(1) $\displaystyle \lim_{x \to 0} \frac{\tan x^{\circ}}{x}$
(2) $\displaystyle \lim_{x \to \pi} \frac{\sin (x - \pi)}{x - \pi}$
(3) $\displaystyle \lim_{x \to \frac{\pi}{2}} (x - \frac{\pi}{2}) \tan x$
(4) $\displaystyle \lim_{x \to 1} \frac{\sin \pi x}{x-1}$
(5) $\displaystyle \lim_{x \to 0} \frac{\sin (\sin x)}{\sin x}$
(6) $\displaystyle \lim_{x \to \infty} x \sin \frac{1}{2x}$