問題文全文(内容文)：
2004東京大学過去問題
$f(x)=x^3-3x$
$g(x)= \{ f(x) \}^3-3f(x)$
$h(x)= \{ g(x) \}^3-3g(x)$
(1)f(x)=a (実数)を満たす実数xの個数
(2)g(x)=0を満たす実数xの個数
(3)h(x)=0を満たす実数xの個数

問題文全文(内容文)：
次の関数を微分せよ。

①$y=\sqrt{x^2-3x-1}$

②$y=\sqrt{(2x-3)^3}$

③$y=\left(\dfrac{2x}{x^2+1}\right)^4$

④$y=\sqrt{\dfrac{x+1}{x-3}}$

問題文全文(内容文)：
$\boxed{4}$自然数$n$に対し,$f_n(x)=x^{-1+\frac{1}{n}}(x\gt 0)$とおく.
また,正の実数$a_n$は$\displaystyle \int_{1}^{a_n}f_n(x)dx=1$満たすものとする.次の問い　
答えよ.

(1)関数$f_n(x)$の不定積分を求めよ.

(2)$a_n$の値と極限$\displaystyle \lim_{n\to\infty}a_n$を求めよ.また,正の実数$b_n$が$\displaystyle \int_{1}^{b_n}f_{n+1}(x)dx=-1$を満たすとき,$b_n$の値と極限$\displaystyle \lim_{n\to\infty}b_n$を求めよ.

(3)2以上の自然数$k$に対して$\displaystyle \int_{k-1}^{k}f_n(x)dx \gt \dfrac{1}{k}$を示し,これを利用して$a_n\lt 4$を証明せよ.

(4)$\displaystyle \int_{1}^{a_n}f_{n+1}(x)dx\lt 1$を示し,これを利用して$a_n\lt a_{n+1}＄を証明せよ.

2021中央大理工学部過去問

問題文全文(内容文)：
$\frac{1}{1}-\frac{1}{3}+\frac{1}{5}-\frac{1}{7}+\frac{1}{9}+\cdots=\dfrac{\pi}{4}$

問題文全文(内容文)：
(1)次の不等式を満たす実数$x$の値の範囲を、区間で示す記号で示せ。

①$3\lt x \lt 7$

②$-2 \leqq x \leqq 0$

③$-4 \lt x \leqq 5$

④$x \geqq 12$

(2)次の関数が連続である区間を求めよ。

⑤$f(x)=\sqrt{-3x+2}$

⑥$f(x)=\dfrac{x^2+1}{x^2-3x+2}$

⑦$f(x)=\log_2 \vert x \vert$