(誘導あり)ゴリゴリの計算問題【大阪大学】【数学 入試問題】 - 質問解決D.B.(データベース)

(誘導あり)ゴリゴリの計算問題【大阪大学】【数学 入試問題】

問題文全文(内容文):
$f(x)=2\log (1+e^x)-x-\log 2$
のとき


$\displaystyle \int_{0}^{ \log 2 } (x-\log 2)e^{-f(x)} dx$

を求めよ

大阪大過去問
チャプター:

00:04 問題文
00:52 (1)解答・解説
02:58 (2)解答・解説

単元: #大学入試過去問(数学)#学校別大学入試過去問解説(数学)#大阪大学#数学(高校生)
指導講師: 数学・算数の楽しさを思い出した / Ken
問題文全文(内容文):
$f(x)=2\log (1+e^x)-x-\log 2$
のとき


$\displaystyle \int_{0}^{ \log 2 } (x-\log 2)e^{-f(x)} dx$

を求めよ

大阪大過去問
投稿日:2023.12.23

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問題文全文(内容文):
$\displaystyle \int_{7}^{14}\displaystyle \frac{1}{(x-2)\sqrt{ x+2 }}\ dx$を計算せよ。

出典:2020年広前大学 入試問題
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問題文全文(内容文):
$a \gt 0$
$C_1:y=log\ x$
$c_2:y=ax^2$
$c_1$と$c_2$は接する。
$c_1,\ c_2,\ x$軸で囲まれた部分を$x$軸のまわりに1回転させてできる体積を求めよ。

出典:2016年神戸大学 入試問題
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問題文全文(内容文):
$\Large\boxed{1}$ (1)$f(x)$=$x^4$とする。$f(x)$の$x$=$a$における微分係数を、定義に従って求めなさい。

次の関数に関しても$x$=$a$における微分係数を、定義に従って求めなさい。
$g(x)$=$\sin x$
$h(x)$=$\log x$
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指導講師: ますただ
問題文全文(内容文):
$\displaystyle \lim_{ R \to \infty }\displaystyle \int_{1}^{R^2}\displaystyle \frac{e^{-\sqrt{ x }}}{2}dx$

出典:2010年横浜市立大学 医学部 入試問題
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指導講師: 受験メモ山本
問題文全文(内容文):
$(1)0 \lt x\lt aのとき$
\begin{equation}
\frac{2x}{a} \lt \int^{a+x}_{a-x} \frac{1}{t}dt \lt x(\frac{1}{a+x}+\frac{1}{a-x})
\end{equation}を示せ.
$(2)0.68\lt log2\lt 0.71を示せ.$
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