【理数個別の過去問解説】2011年度東京大学 数学 文系理系第1問(1)解説 - 質問解決D.B.(データベース)

【理数個別の過去問解説】2011年度東京大学 数学 文系理系第1問(1)解説

問題文全文(内容文):
座標平面において、点P(0,1)を中心とする半径1の円をCとする。aが$0<a<1$を満たす実数とし、直線$y=a(x+1)$とCとの交点をQ,Rとする。
(1) △PQRの面積$S(a)$を求めよ。
(2) aが$0<a<1$の範囲を動くとき、$S(a)$が最大となるaを求めよ。
チャプター:

0:00 オープニング
0:20 問題の分析と方針
2:20 図形の特徴を考えて立式
4:50 点と直線の距離の公式
9:51 まとめ

単元: #大学入試過去問(数学)#学校別大学入試過去問解説(数学)#東京大学#数学(高校生)
指導講師: 理数個別チャンネル
問題文全文(内容文):
座標平面において、点P(0,1)を中心とする半径1の円をCとする。aが$0<a<1$を満たす実数とし、直線$y=a(x+1)$とCとの交点をQ,Rとする。
(1) △PQRの面積$S(a)$を求めよ。
(2) aが$0<a<1$の範囲を動くとき、$S(a)$が最大となるaを求めよ。
投稿日:2021.08.21

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問題文全文(内容文):
$\Large\boxed{3}$ 半径Rの円に内接する四角形ABCDにおいて
AB=1+$\sqrt3$, BC=CD=2, $\angle$ABC=60°
であるとき、$\angle$ADCの大きさは$\angle$ADC=$\boxed{\ \ ソ\ \ }$であり、AC,AD,Rの長さはそれぞれAC=$\boxed{\ \ タ\ \ }$, AD=$\boxed{\ \ チ\ \ }$, R=$\boxed{\ \ ツ\ \ }$である。
また、四角形ABCDの面積は$\boxed{\ \ テ\ \ }$である。さらに、θ=$\angle$DABとするとき、$\sin\theta$=$\boxed{\ \ ト\ \ }$であり、BDの長さはBD=$\boxed{\ \ ナ\ \ }$である。

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問題文全文(内容文):
$\displaystyle \int_{0}^{1}\sqrt{ 1+2\sqrt{ x } }\ dx$

出典:2013年横浜国立大学 入試問題
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問題文全文(内容文):
$a_{1}=0,$ $a_{2}=1$ 一般項を求めよ
$(n-1)^2a_{n}=S_{n}(n \geqq 1)$

出典:2002年京都大学 過去問
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問題文全文(内容文):
$\displaystyle\int_0^{2023}\frac{2}{x+e^x}dx$ の整数部分を求めよ。

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指導講師: Morite2 English Channel
問題文全文(内容文):
藤川天を置き去りにした衝撃展開!**慶應文学部「あめりあてゃ」**のヤバすぎる大学生活が暴露されたぞ。

1浪2留(1年生を3回!)の末、ついに**「仮進級」**を勝ち取ったあめりあてゃ。しかし、喜びの裏には地獄があった!

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* 第一志望のビビへの発表を駅の改札で見て、**泣き叫んだ**というエピソードも。
* 結局、第二希望の**西洋史学**に進むことに。

さらに彼女は、**アイドル活動を半年で解散**していたことも判明。すぐに問題が起こり、揉めて解散したらしい。

そして衝撃の事実!彼女は3年間も慶應にいるのに、**三田キャンパスに一度も行ったことがない**というから驚きだ。

次なる目標は**ミスコン出場**!モリテツチャンネル出身者はミスコン・ミスターコン率100%のため、ぜひ出場してほしいと先生たちから強く勧められているぞ。

そして動画のラストには、合格祝いとしてモリテツ先生と**サンリオピューロランドに行く約束**が浮上!ピューロランド編が爆誕する可能性も出てきたぞ。
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