【理数個別の過去問解説】2011年度東京大学 数学 文系理系第1問(1)解説 - 質問解決D.B.(データベース)

【理数個別の過去問解説】2011年度東京大学 数学 文系理系第1問(1)解説

問題文全文(内容文):
座標平面において、点P(0,1)を中心とする半径1の円をCとする。aが$0<a<1$を満たす実数とし、直線$y=a(x+1)$とCとの交点をQ,Rとする。
(1) △PQRの面積$S(a)$を求めよ。
(2) aが$0<a<1$の範囲を動くとき、$S(a)$が最大となるaを求めよ。
チャプター:

0:00 オープニング
0:20 問題の分析と方針
2:20 図形の特徴を考えて立式
4:50 点と直線の距離の公式
9:51 まとめ

単元: #大学入試過去問(数学)#学校別大学入試過去問解説(数学)#東京大学#数学(高校生)
指導講師: 理数個別チャンネル
問題文全文(内容文):
座標平面において、点P(0,1)を中心とする半径1の円をCとする。aが$0<a<1$を満たす実数とし、直線$y=a(x+1)$とCとの交点をQ,Rとする。
(1) △PQRの面積$S(a)$を求めよ。
(2) aが$0<a<1$の範囲を動くとき、$S(a)$が最大となるaを求めよ。
投稿日:2021.08.21

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半径$\sqrt 2$の円
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問題文全文(内容文):
$f(x)=x\displaystyle \int_{0}^{x} \displaystyle \frac{dt}{1+t^2}$とおく

$\displaystyle \int_{0}^{1} f(x) dx$を求めよ

出典:2011年千葉大学 入試問題
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