問題文全文(内容文)：
${\Large\boxed{1}}$　(1)方程式$x^4+5x^3-3x^2+4x+2=0$　は複素数$\displaystyle \frac{1+\sqrt3i}{2}$を解に持つ。
この方程式の実数解を全て求めよ。

2021早稲田大学教育学部過去問

問題文全文(内容文)：
$0 \leqq x \leqq1$ の範囲において $f(x) \geqq 0$ である $2$ 次関数 $f(x) = ax^2+b$ は、等式
$\displaystyle f(x)(\int_0^1f(t)dt) = x^2+5$
を満たす。このとき、定数 $a,b$ は $a=\fbox{ケ}, b=\fbox{コ}$ である。

問題文全文(内容文)：
$\Large\boxed{1}$ (4)座標空間に球面S：$(x-3)^2$+$(y+2)^2$+$(z-1)^2$=36 がある。球面Sが平面y=2　と交わってできる円をCとおく。
(i)円Cの中心の座標は$\boxed{\ \ ク\ \ }$であり、半径は$\boxed{\ \ ケ\ \ }$である。
(ii)円Cと平面x=3の交点をA,Bとし、AとB以外の球面S上の任意の点をPとする。三角形PABにおいて、辺PBを4:3に内分する点をD、線分ADを5:3に内分する点をMとし、直線PMと辺ABとの交点をEとする。このとき、AEの長さは$\boxed{\ \ コ\ \ }$である。ただし、Bのz座標はAのz座標よりも大きいとする。

2023慶應義塾大学薬学部過去問

問題文全文(内容文)：
2019東京医科大学過去問題
1008の正の約数n個を大きい順に並べた数列
$
\begin{eqnarray}
\\
&&a_1,a_2,\cdots,a_n\\
&&S(x) = \sum_{k=1}^{n}a_k^x\\

&&次の値\\
&&①S_{(0)} ②S_{(-1)} ③\frac{S_{(2)}} {S_{(1)}}
\end{eqnarray}
$

問題文全文(内容文)：
$ 2\lt n \gt ^2-9\lt n \gt-7・\lt 81 \gt=0$
を満たす3桁の自然数nを求めよ

2022年久留米大学医学部過去問