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原子量 $H = 1 Pd = 106$ アボガドロ定数$6.0×10^{23}/mol$
金属パラジウム $Pd$の結晶は面心立方格子からなり、
それを 水素気流中で加熱したのち冷却すると、
結晶格子の隙間に 水素原子($H$原子)が取り込まれる。
これを水素の吸蔵という。
ただし、パラジウム結晶の単位格子の$1$辺は$4.0×10{-8}cm$ とし、水素原子は次の図の●のすべての位置に入るものとする。

水素を含まない金属パラジウム結晶の密度$(g/cm^3)$はどれか。
最も近い値を選べ。
①$10$
②$11$
③$12$
④$13$
⑤$14$
⑥$15$
⑦$16$
⑧$17$

パラジウムが水素を吸蔵するとき、結晶の体積が$20%$増加する。
水素吸蔵後の結晶の密度は水素吸蔵前の密度の何倍か。
①$0.52$
②$0.58$
③$0.68$
④$0.79$
⑤$0.84$
※図は動画内参照

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下線部$(a)$に関連して、質量分析法はスポーツ競技における選手のドーピング 検査などに利用されている。
ドーピング検査では、検査対象となった選手から
$90mL$以上の尿を採取し、その一部を質量分析に用いて、
対象物質の量が適正な範画内であるかを調べる。

テストステロンは、生体内に存在するホルモンであるが、
筋肉増強効果があるためドーピング禁止物質に指定されている。

図1に既知の質量のテストステロンを含む尿を質量分析法で分析した結果を示した。
横軸は、尿$3.0mL$に含まれるテストステロンの質量で、
縦軸は、テストステロンに由来する陽イオン$A^{+}$の検出された個数(信号強度)である。
ここで縦軸の数値は、尿$3.0mL$中のテストステロンの質量が$5.0×10^{-8}g$のときの$A^{+}$の信号強度を$100$とした相対値で表している。

ある選手の$3.0 mL$から得られた$A^{+}$の信号強度は$10$であった。
この選手の尿$90mL$中に含まれるテストステロンの質量は何か、最も適当な数値を、後の①～⑥のうちから一つ選べ。

①$1.5 \times 10^{-8}$
②$9.0 \times 10^{-8}$
③$6.0 \times 10^{-7}$
④$1.5 \times 10^{-7}$
⑤$9.0 \times 10^{-7}$
⑥$6.0 \times 10^{-6}$
※図は動画内参照

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アルミニウムの製法・反応の解説動画