大学入試問題#19 京都大学(2020) 定積分 - 質問解決D.B.(データベース)

大学入試問題#19 京都大学(2020) 定積分

問題文全文(内容文):
$\displaystyle \int_{0}^{\frac{\pi}{4}}\displaystyle \frac{x}{\cos^2x}\ dx$を計算せよ。

出典:2020年京都大学 入試問題
単元: #大学入試過去問(数学)#学校別大学入試過去問解説(数学)#京都大学#数学(高校生)
指導講師: ますただ
問題文全文(内容文):
$\displaystyle \int_{0}^{\frac{\pi}{4}}\displaystyle \frac{x}{\cos^2x}\ dx$を計算せよ。

出典:2020年京都大学 入試問題
投稿日:2021.09.27

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指導講師: ますただ
問題文全文(内容文):
$\displaystyle \int_{0}^{\frac{\pi}{2}} \displaystyle \frac{\cos\ x}{\sin\ x+\cos\ x} dx$

出典:2011年東邦大学医学部 入試問題
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問題文全文(内容文):

$\boxed{1}$

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問題文全文(内容文):
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問題文全文(内容文):
正の実数a,xに対して,

y=$(\log_{\frac{1}{2}}x)^{3}$+$a(\log_{\sqrt{ 2 } } x)(\log_{4} x^{3})$とする。

(1)t=$\log_{ 2 } x$とするとき,yをa,tを用いて表せ。

(2)xが$\dfrac{1}{2}$≦x≦8の範囲を動くとき,yの最大値Mをaを用いて表せ。

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問題文全文(内容文):
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$y=2\cos^3x+2\sin^3x+3 \cos x \sin x-3$
$\cos x-3 \sin x$
$0 \leqq x \leqq 2π$のときのyの最大値、最小値およびその時のxの値
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