問題文全文(内容文)：
◎$AB=CD$のとき、$\triangle ABE \equiv \triangle DCE$
であることを証明しよう！($\boxed{1}～\boxed{9}$)

$\boxed{1}$＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿で
$\boxed{2}$＿＿＿＿より$\boxed{3}$＿＿＿＿＿＿＿＿…①
$\boxed{4}$＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿ので
　　$\boxed{5}$＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿…②
$\boxed{6}$＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿ので
　　$\boxed{7}$＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿…③
①,②,③より$\boxed{8}$＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿ので
$\boxed{9}$＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿

⑩円Oの半径が9cm,$\angle BDC=40°$のとき
$\stackrel{\huge\frown}{BC}$(点A,Dを含まない方)の長さは？
※図は動画内参照

問題文全文(内容文)：
ユキさんたちのクラスでは、数学の授業で関数のグラフについてコンピュータを使って学習しています。次の問いに答えなさい。
問1　先生が提示した画面1には、関数$y=x^{ 2 }$のグラフと、このグラフ上の2点A、Bを通る直線が表示されています。点Aの$x$座標は3、点Bの$x$座標は-2です。点Oは原点とします。
ユキさんは、画面1を見て、2点A、Bを通る直線の式を求めたいと考え、求め方について、次のような見通しを立てています。

ユキさんの見通し
2点A、Bを通る直線の式を求めるには、2点A、Bの座標がわかれば良い。

次の(1)、(2)に答えなさい。
(1)点Aの$y$座標を求めなさい。
(2)ユキさんの見通しを用いて、2点A、Bを通る直線の式を求めなさい。

問2　△PQRが直角二等辺三角形になる時の$t$の値を求めなさい。

先生が提示した画面2には2つの関数$y=2x^{ 2 }$・・・①，$y=\frac{1}{2}x^{ 2 }$・・・②のグラフが表示されています。①のグラフ上に点Pがあり、点Pの$x$座標は$t$です。点Qは、点Pと$y$軸について対称な点です。また、点Rは、点Pを通り、$y$軸に平行な直線と②のグラフとの交点です。点Oは原点とし、$t$＞0とします。

ユキさんたちは、点Pを①のグラフ上で動かすことで、△PQRがどのように変化するかについて、話し合っています。
ユキさん「点Pを動かすと、点Qと点Rも同時に動くね。」
ルイさん「このとき、△PQRはいつでも直角三角形になるね。」
ユキさん「・・・あれ？△PQRが直角に等辺三角形に見えるときがあるよ？」
ルイさん「本当に直角二等辺三角形になるときがあるのかな。」
ユキさん「じゃあ、△PQRが直角二等辺三角形になるときの点Pの座標を求めてみようか。」
ルイさん「点Pの座標を求めるには、$t$の値がわかればいいね。」

△PQRが直角二等辺三角形になるときの$t$の値を求めなさい。

問題文全文(内容文)：
$\sqrt 3$の小数部分をaとする。
$\frac{a^2 -2a}{a-1} \div \frac{a^2-a-2}{a^2-1} = ?$

青山学院高等部

問題文全文(内容文)：
関数$y=\dfrac{2}{3}x^2$と$y=-\dfrac{1}{3}x^2$について、xの変域が次のときyの変域をそれぞれ求めなさい。
(1)$-6\leqq x\leqq 0$ (2)$3\leqq x\leqq 9$ (3)$-6\leqq x\leqq 9$