【受験算数】立体切断の基本「3つの手順」 - 質問解決D.B.(データベース)

【受験算数】立体切断の基本「3つの手順」

問題文全文(内容文):
中学受験算数に必須な「立体切断の解き方」を3stepで解説します!
単元: #算数(中学受験)#立体図形#立体切断
指導講師: 理数個別チャンネル
問題文全文(内容文):
中学受験算数に必須な「立体切断の解き方」を3stepで解説します!
投稿日:2022.03.13

<シリーズ動画(SAPIX小6算数解説)>

【SAPIX小6算数手元解説】多面体を切る③【デイリーサポート解説】

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単元: #算数(中学受験)#立体図形#立体切断#体積・表面積・回転体・水量・変化のグラフ#立体図形その他
教材: #サピックス#6年算数デイリーサポート#中学受験教材
指導講師: 受験算数の森
問題文全文(内容文):
次の(ア)~(カ)に当てはまる数を求めなさい。

図1の立体は、20個の同じ大きさの正三角形で囲まれていて、どの頂点のまわりにも5個の正三角形が集まってできています。この立体は正二十面体と呼ばれています。正二十面体の頂点の個数は(ア)個、辺の本数は(イ)本あります。
次に正二十面体の各頂点から出ている5本の辺を図2のように、その1/3の長さのところで切り落としていくと、図3のような立体ができます。この立体には正六角形の面は(ウ)面、正五角形の面は(エ)面ありますから、この立体の辺の本数は(オ)本です。また、この立体の頂点の個数は(カ)個です。
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【SAPIX小6算数手元解説】多面体を切る②【デイリーサポート解説】

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単元: #算数(中学受験)#立体図形#立体切断#体積・表面積・回転体・水量・変化のグラフ#立体図形その他
教材: #サピックス#6年算数デイリーサポート#中学受験教材
指導講師: 受験算数の森
問題文全文(内容文):
下図のように正八面体から各頂点に集まる4つの辺の真ん中の点を通る平面で、かどを切り取って1つの立体を作ります。この立体について、次の問いに答えなさい。
(1)この立体の面、辺、頂点の数はそれぞれいくつありますか
(2)この立体の体積もとの正八面体の何分のいくつになりますか。
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【SAPIX小6算数手元解説】多面体を切る➀【デイリーサポート解説】

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単元: #算数(中学受験)#立体図形#立体切断#体積・表面積・回転体・水量・変化のグラフ#立体図形その他
教材: #サピックス#6年算数デイリーサポート#中学受験教材
指導講師: 受験算数の森
問題文全文(内容文):
下図のように立方体から各頂点に集まる3つの辺の真ん中を通る平面で、かどを切り取って1つの立方体を作ります。この立体について、次の問いに答えなさい。
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【SAPIX小6算数手元解説】穴のあき方【デイリーサポート解説】※「受験算数の森」チャンネル始動特別企画

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単元: #算数(中学受験)#立体図形#立体図形その他
教材: #サピックス#6年算数デイリーサポート#中学受験教材
指導講師: 受験算数の森
問題文全文(内容文):
64個の小さな立方体を積み重ねて、右図のような大きな立方体を作ります。次に、この大きな立方体の上の面から垂直に、下の面までつきぬける穴を、右図の上の面の4つの黒丸の位置からあけます。他の面からも同じようにして、向かい側の面につきぬける穴を、それぞれ右図の黒丸の位置から開けます。このとき、おのおのの小さな立方体について考えると、1つも穴の開いていない立方体、1方向にだけ穴の開いている立方体、2方向に穴の開いている立方体、3方向に穴の開いている立方体の4種類に分けられます。
これらの個数をそれぞれ求めなさい。
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【SAPIX小6算数手元解説】玉はどこにある?【デイリーサポート解説】※「受験算数の森」チャンネル始動特別企画

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単元: #算数(中学受験)#立体図形#立体図形その他
教材: #サピックス#4年算数デイリーサピックス#6年算数デイリーサポート#中学受験教材
指導講師: 受験算数の森
問題文全文(内容文):
透明な立方体の小箱27個を3段に重ねて作った立方体があります。何個かの小箱には赤い球が入っていて、外から見えます。右図は、この立方体を真上、正面、真横の3つの方向から見て、玉が見える場所に〇印をつけたものです。
(1)図1の場合、上から1段目、2段目、3段目の小箱で、玉が入っている場所はそれぞれどこですか。
(2)図2の場合、玉が入った小箱の数は、何個以上何個以下と考えられますか。
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【SAPIX小6算数手元解説】接する面の数【デイリーサポート解説】※「受験算数の森」チャンネル始動特別企画

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単元: #算数(中学受験)#立体図形#立体図形その他
教材: #サピックス#6年算数デイリーサポート#中学受験教材
指導講師: 受験算数の森
問題文全文(内容文):
右図は、同じ大きさの14個の立方体を、隙間なく並べたものです。
立方体同士が接している面の数は何個ですか。
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【SAPIX小6算数手元解説】容器に容器を入れる【デイリーサポート解説】※「受験算数の森」チャンネル始動特別企画

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単元: #算数(中学受験)#立体図形#体積・表面積・回転体・水量・変化のグラフ
教材: #サピックス#6年算数デイリーサポート#中学受験教材
指導講師: 理数個別チャンネル
問題文全文(内容文):
底面が正方形の角柱の容器A、Bがあります。Aは底面の一辺の長さが20cmで高さが50cm、Bは底面の一辺の長さ10cmで高さが30cmです。Aに高さ46cmまで水を入れます。次に、水の入っていないBをAの水面に垂直に、静かに沈めていくとき、次の(1)、(2)、(3)に答えなさい。ただし、Bの厚さはないものとします。
(1)Aから水が外にこぼれはじめるのは、Bの底面がAの底面から何cmのときですか。
(2)さらにBを沈めていきます。その途中で止めたら、Bに深さ24cmまで水が入っていきました。このとき、Bの底面はAの底面から何cmのところにありますか。
(3)さらにBを沈めていって、Aの底面についたとき、Aの水の深さは何cmになっていますか。
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【SAPIX小6算数】2量の関係⑧くるった時計応用【デイリーサポート解説】

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単元: #算数(中学受験)#文章題#単位・比と割合・比例・反比例#表とグラフ#表とグラフ・集合
教材: #サピックス#6年算数デイリーサポート#中学受験教材
指導講師: 受験算数の森
問題文全文(内容文):
サピックス教材番号「61-07⑧」
「2量の関係」の動画は、①正比例 ②反比例 ③正比例・反比例グラフ ⑦タクシー料金 ⑦電報料金 ⑧くるった時計(応用)で終わります。

1.
花子の時計は1日に40分進み、和子の時計は1日に30分遅れます。ある日の正午に二人の時計を正しい時刻に合わせました。次の問いに答えなさい。
(1) その日の午後7時30分に和子の時計は何時何分をさしていますか。
(2) その日の午後、花子の時計が10時をさしているとき、正しい時刻は何時何分ですか。

2.
花子の時計は1日に20分進み、和子の時計は1日に15分遅れます。ある日の正午に二人の時計を正しい時刻に合わせました。次の問いに答えなさい。
(1) その日の午後8時に和子の時計は何時何分をさしていますか。
(2) その日の午後、花子の時計が10時をさしているとき、正しい時刻は何時何分ですか。
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【SAPIX小6算数】2量の関係⑦電報料金【デイリーサポート解説】

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単元: #算数(中学受験)#文章題#単位・比と割合・比例・反比例#表とグラフ#表とグラフ・集合
教材: #サピックス#6年算数デイリーサポート#中学受験教材
指導講師: 受験算数の森
問題文全文(内容文):
サピックス教材番号「61-07⑦」
「2量の関係」の動画は、①正比例 ②反比例 ③正比例・反比例グラフ ⑦タクシー料金 ⑦電報料金 ⑧くるった時計(応用)で終わります。

1.
右のグラフは、ある年の通常電報料金を表しています。25字をこえたときには、5字ふえるごとに一定の割合で料金が高くなっていきます。
(1) 36字の電報の料金はいくらですか。
(2) 68字の電報の料金はいくらですか。
(3) 料金として830円で送れる字数は何字から何字までですか。

2.
右のグラフは、ある年の通常電報料金を表しています。30字をこえたときには、5字ふえるごとに一定の割合で料金が高くなっていきます。
(1) 44字の電報の料金はいくらですか。
(2) 80字の電報の料金はいくらですか。
(3) 料金として1150円で送れる字数は何字から何字までですか。
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【SAPIX小6算数】2量の関係⑦タクシー料金【デイリーサポート解説】

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単元: #算数(中学受験)#文章題#単位・比と割合・比例・反比例#表とグラフ#表とグラフ・集合
教材: #サピックス#6年算数デイリーサポート#中学受験教材
指導講師: 受験算数の森
問題文全文(内容文):
「2量の関係⑦」です。もう1つ「電報料金」も同じく⑦です。

サピックス教材番号「61-07②」
「2量の関係」の動画は、①正比例 ②反比例 ③正比例・反比例グラフ ⑦タクシー料金 ⑦電報料金 ⑧くるった時計(応用)で終わります。

問題文
1.
ある市のタクシーは、乗ってから2kmまでは570円ですが、それをこえると400mごとに80円加算さあれていきます。次の問に答えなさい。
(1) 3.3km走ったときの料金はいくらですか。
(2) 4.8km走ったときの料金はいくらですか。
(3) 1530円で走れる距離は何kmをこえて何kmまでですか。

2.
ある市のタクシー料金は、乗ってから2kmまでは650円ですが、それをこえると600mごとに90円加算されていきます。次の問に答えなさい。
(1) 3.9km走ったときの料金はいくらですか。
(2) 8.6km走ったときお料金はいくらですか。
(3) 2180円で走れる距離は何kmをこえて何kmまでですか。
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【SAPIX小6算数】2量の関係③正比例反比例グラフ【デイリーサポート解説】

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単元: #算数(中学受験)#文章題#単位・比と割合・比例・反比例
教材: #サピックス#6年算数デイリーサポート
指導講師: 受験算数の森
問題文全文(内容文):
サピックス教材番号「61-07②」
「2量の関係」の動画は、①正比例 ②反比例 ③正比例・反比例グラフ ⑦タクシー料金 ⑦電報料金 ⑧くるった時計(応用)で終わります。

問題1 次のグラフ(1)と(2)のxとyの関係式を求め、アからエに当てはまる数を求めなさい。
問題2 次のグラフ(1)と(2)のxとyの関係式を求め、アからエに当てはまる数を求めなさい。
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【SAPIX小6算数】2量の関係②反比例【デイリーサポート解説】

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単元: #算数(中学受験)#文章題#単位・比と割合・比例・反比例
教材: #サピックス#6年算数デイリーサポート#中学受験教材
指導講師: 受験算数の森
問題文全文(内容文):
サピックス教材番号「61-07①」
「2量の関係」の動画は、①正比例 ②反比例 ③正比例・反比例グラフ ⑦タクシー料金 ⑦電報料金 ⑧くるった時計(応用)で終わります。

問題1 面積が6㎠のひし形があります。2本の対角線の長さを図のようにx㎝、y㎝とする時、次の問いに答えなさい。
(1)xとyの関係を式に表しなさい。
(2)xの値が1,2,3,4などの時にyの値を求めて下の表を完成させなさい。

問題2 面積が24㎠のひし形があります。2本の対角線の長さを図のようにx㎝、y㎝とする時、次の問いに答えなさい。
(1)xとyの関係を式に表しなさい。
(2)xの値が1,2,3,4などの時にyの値を求めて下の表を完成させなさい。
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【SAPIX小6算数】2量の関係①正比例【デイリーサポート解説】

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単元: #算数(中学受験)#文章題#単位・比と割合・比例・反比例
教材: #サピックス#6年算数デイリーサポート
指導講師: 受験算数の森
問題文全文(内容文):
サピックス教材番号「61-07①」
「2量の関係」の動画は、①正比例 ②反比例 ③正比例・反比例グラフ ⑦タクシー料金 ⑦電報料金 ⑧くるった時計(応用)で終わります。

問題1
縦が2㎝の長方形の横の長さをx㎝、面積をy㎠として、次の問いに答えなさい。
(1)xとyの関係を式に表しなさい。
(2)xの値が1,2,3,4,5の時にyがいくつになるかを求めなさい。

問題2
縦が5㎝の長方形の横の長さをx㎝、面積をy㎠として、次の問いに答えなさい。
(1)xとyの関係を式に表しなさい。
(2)xの値が1,2,3,4,5の時にyがいくつになるかを求めなさい。
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【受験算数】立体切断演習問題その17「断面部の体積を求める問題7」

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単元: #算数(中学受験)#立体図形#立体切断
教材: #サピックス#6年算数デイリーサポート#中学受験教材
指導講師: 理数個別チャンネル
問題文全文(内容文):
61-16(体積を求める④2)
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【受験算数】立体切断演習問題その16「断面部の体積を求める問題6」

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単元: #算数(中学受験)#立体図形#立体切断
教材: #サピックス#6年算数デイリーサポート#中学受験教材
指導講師: 理数個別チャンネル
問題文全文(内容文):
61-16(体積を求める④ー1)
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【受験算数】立体切断演習問題その15「断面部の体積を求める問題5」

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単元: #算数(中学受験)#立体図形#立体切断
教材: #サピックス#6年算数デイリーサポート#中学受験教材
指導講師: 理数個別チャンネル
問題文全文(内容文):
61-15(体積を求める③ー2)
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【受験算数】立体切断演習問題その14「断面部の体積を求める問題4」

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単元: #算数(中学受験)#立体図形#立体切断
教材: #サピックス#6年算数デイリーサポート#中学受験教材
指導講師: 理数個別チャンネル
問題文全文(内容文):
61-15(体積を求める③ー1)
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【受験算数】立体切断演習問題その13「断面部の体積を求める問題3」

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単元: #算数(中学受験)#立体図形#立体切断
教材: #サピックス#6年算数デイリーサポート#中学受験教材
指導講師: 理数個別チャンネル
問題文全文(内容文):
61-14(体積を求める②ー2)
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【受験算数】立体切断演習問題その12「断面部の体積を求める問題2」

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指導講師: 理数個別チャンネル
問題文全文(内容文):
61-14(体積を求める②ー1)
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【受験算数】立体切断演習問題その11「断面部の体積を求める問題1」

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単元: #算数(中学受験)#立体図形#立体切断
教材: #サピックス#6年算数デイリーサポート#中学受験教材
指導講師: 理数個別チャンネル
問題文全文(内容文):
61-13(体積を求める①)
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【受験算数】立体切断演習問題その10「切断面が複雑になる問題4」

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指導講師: 理数個別チャンネル
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61-12(基本⑤ー2右)
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【受験算数】立体切断演習問題その9「切断面が複雑になる問題3」

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単元: #算数(中学受験)#立体図形#立体切断
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指導講師: 理数個別チャンネル
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61-12(基本⑤ー2左)
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【受験算数】立体切断演習問題その8「切断面が複雑になる問題2」

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指導講師: 理数個別チャンネル
問題文全文(内容文):
61-11(基本⑤右)
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【受験算数】立体切断演習問題その7「切断面が複雑になる問題1」

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指導講師: 理数個別チャンネル
問題文全文(内容文):
61-11(基本⑤左)
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【受験算数】立体切断演習問題その6「切断面を伸ばして考える4」

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指導講師: 理数個別チャンネル
問題文全文(内容文):
61-10(基本④右)
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【受験算数】立体切断演習問題その5「切断面を伸ばして考える3」

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単元: #算数(中学受験)#立体図形#立体切断
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指導講師: 理数個別チャンネル
問題文全文(内容文):
61-10(基本④左)
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【受験算数】立体切断演習問題その4「切断面を伸ばして考える2」

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単元: #算数(中学受験)#立体図形#立体切断
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指導講師: 理数個別チャンネル
問題文全文(内容文):
61-09(基本③左)
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【受験算数】立体切断演習問題その3「切断面を伸ばして考える1」

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指導講師: 理数個別チャンネル
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61-09(基本③右)
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【受験算数】立体切断演習問題その2「基本ルールを確認しながら解きましょう2」

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指導講師: 理数個別チャンネル
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61-08(基本②左)
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【受験算数】立体切断演習問題その1「基本ルールを確認しながら解きましょう」

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単元: #算数(中学受験)#立体図形#立体切断
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指導講師: 理数個別チャンネル
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