福田の数学〜上智大学2022年TEAP文系型第4問(3)〜指数不等式と領域における最小 - 質問解決D.B.(データベース)

福田の数学〜上智大学2022年TEAP文系型第4問(3)〜指数不等式と領域における最小

問題文全文(内容文):
\begin{eqnarray}
{\large\boxed{4}}\ (3)\ 正の数の組(x,\ y)が\hspace{180pt}\\
\left\{
\begin{array}{1}
x \geqq 1\\
y \geqq 1\\
x^5y^4 \geqq 100\\
x^2y^9 \geqq 100\\
\end{array}
\right.\hspace{180pt}\\
を満たすときz=xyは(x,\ y)=(a,\ b)で最小値をとる。ここで、\\
\log_{10}a=\frac{\boxed{\ \ ヤ\ \ }}{\boxed{\ \ ユ\ \ }},\ \log_{10}b=\frac{\boxed{\ \ ヨ\ \ }}{\boxed{\ \ ワ\ \ }}\hspace{90pt}\\
である。 \hspace{220pt}
\end{eqnarray}
単元: #数Ⅱ#大学入試過去問(数学)#図形と方程式#指数関数と対数関数#軌跡と領域#指数関数#学校別大学入試過去問解説(数学)#上智大学#数学(高校生)
指導講師: 福田次郎
問題文全文(内容文):
\begin{eqnarray}
{\large\boxed{4}}\ (3)\ 正の数の組(x,\ y)が\hspace{180pt}\\
\left\{
\begin{array}{1}
x \geqq 1\\
y \geqq 1\\
x^5y^4 \geqq 100\\
x^2y^9 \geqq 100\\
\end{array}
\right.\hspace{180pt}\\
を満たすときz=xyは(x,\ y)=(a,\ b)で最小値をとる。ここで、\\
\log_{10}a=\frac{\boxed{\ \ ヤ\ \ }}{\boxed{\ \ ユ\ \ }},\ \log_{10}b=\frac{\boxed{\ \ ヨ\ \ }}{\boxed{\ \ ワ\ \ }}\hspace{90pt}\\
である。 \hspace{220pt}
\end{eqnarray}
投稿日:2022.10.08

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\begin{eqnarray}
{\Large\boxed{1}} (3)\ 実数aが2^a-2^{-a}=3を満たしているとき、2^a=\boxed{\ \ ウ\ \ }であり、\\
\\
4^a-4^{-a}=\boxed{\ \ エ\ \ }\\
\\
である。
\end{eqnarray}
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