大学入試数学#443「とにかく受験生の心を折りたい積分」東北医科薬科大学2020 #不定積分

大学入試数学#443「とにかく受験生の心を折りたい積分」　東北医科薬科大学2020　#不定積分

問題文全文(内容文)：

\int x e^{- x} \sin x d x

出典：2020年東北医科薬科大学　入試問題

チャプター：

00:00 イントロ（問題紹介）
00:10 本編スタート
08:13 作成した解答①
08:25 作成した解答②
08:36 エンディング（楽曲提供：兄いえてぃさん）

単元： #大学入試過去問(数学)#積分とその応用#不定積分#学校別大学入試過去問解説(数学)#数学(高校生)#数Ⅲ

指導講師：ますただ

問題文全文(内容文)：

\int x e^{- x} \sin x d x

出典：2020年東北医科薬科大学　入試問題

投稿日：2023.02.04

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指導講師：ますただ

問題文全文(内容文)：

\int \sqrt{e^{2 x} + 1} d x

出典：2016年同志社大学　入試問題

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#福岡大学#不定積分#ますただ

単元： #数Ⅱ#大学入試過去問(数学)#微分法と積分法#積分とその応用#不定積分#学校別大学入試過去問解説(数学)#不定積分・定積分#数学(高校生)#数Ⅲ#福岡大学

指導講師：ますただ

問題文全文(内容文)：
以下の不定積分を解け

\int \frac{x}{\sqrt{2 x + 1}}

d x

出典：福岡大学

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指導講師：ますただ

問題文全文(内容文)：

\int x l o g (x + 1) d x

出典：2014年岩手大学　入試問題

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大学入試問題#393「サクッと式変形」　#東京都市大学(2011)　#定積分

単元： #積分とその応用#不定積分#数学(高校生)#数Ⅲ

指導講師：ますただ

問題文全文(内容文)：

\int_{0}^{2} \frac{x^{3} - x^{2} - 2}{x^{2} + 2} d x

出典：2011年東京都市大学　入試問題

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円周率πが無理数であることの証明（数III）

単元： #関数と極限#積分とその応用#数列の極限#不定積分#数学(高校生)#数Ⅲ

指導講師：ますただ

問題文全文(内容文)：
定理(1947,IvanNiren)
πは無理数である

補題1　

^{\forall} a \in R

lim_{n \to \infty} \frac{a^{n}}{n!} = 0

(n \in N)

補題2

f (x) = \frac{1}{n!} p^{n} x^{n} (π - x)^{n}

(p, n \in N)

nが十分大きいとき

0 < \int_{0}^{π} f (x) d x < 1

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<img src="https://kaiketsu-db.net/wp-content/uploads/2021/11/112-book-morph-outline.gif" alt="" data-eio="l"> 大学入試数学#443「とにかく受験生の心を折りたい積分」 東北医科薬科大学2020 #不定積分

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