16東京都教員採用試験(数学:1-5番 行列) - 質問解決D.B.(データベース)

16東京都教員採用試験(数学:1-5番 行列)

問題文全文(内容文):
1⃣-(5)
$\begin{eqnarray}
A = \left(
\begin{array}{cccc}
a^3 & 2a \\
1-a & 1
\end{array}
\right)
\end{eqnarray}
, \quad a \in \mathbb{ R }$

$A^{-1}$が存在しないとき、aの値を求めよ。
単元: #数Ⅱ#複素数と方程式#剰余の定理・因数定理・組み立て除法と高次方程式#その他#数学(高校生)#教員採用試験
指導講師: ますただ
問題文全文(内容文):
1⃣-(5)
$\begin{eqnarray}
A = \left(
\begin{array}{cccc}
a^3 & 2a \\
1-a & 1
\end{array}
\right)
\end{eqnarray}
, \quad a \in \mathbb{ R }$

$A^{-1}$が存在しないとき、aの値を求めよ。
投稿日:2020.07.26

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$x+2=ae^x$の実数解の個数を調べよ。
$a$は定数とする。
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$\boxed{6}$

$f(x)=\log_2 (x+2)+\log_4 (4-x)$の
最大値を求めよ.
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$\boxed{4}$
$a_1=5,a_{n+1}=\dfrac{5a_n+6}{a_4+4}$とする.

(1)$b_n=\dfrac{a_n+\beta}{a_n+\alpha}\ (\alpha \gt \beta)$
$b_n$が等比数列となるような$\alpha,\beta$の値を求めよ.

(2)$a_n$を求めよ.
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$\boxed{5}$
$0\leqq \theta \leqq \dfrac{\pi}{2}$
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問題文全文(内容文):
$\boxed{1}-(5)$

$A=\begin{pmatrix}
1 & x & 2 \\
1 & x^2 & 4 \\
1 & x^3 & 8
\end{pmatrix}$

$\vert A \vert=0$となるとき$x$の値を求めよ.
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