問題文全文(内容文)：
次の図形の極方程式を求めよ。ただし、$O$は極とする。

①極座標が$\left(4,\dfrac{3}{4}\pi\right)$である点$A$を通り、
直線$OA$に垂直な直線

②中心が極$O$、半径が1の円に$\left(2,\dfrac{\pi}{6}\right)$から引いた接線

問題文全文(内容文)：
正射影ベクトルについて解説します！

問題文全文(内容文)：
${\Large\boxed{1}}$　$(1)点O$を中心とする$半径1$の円に内接する$三角形ABC$において
$-5\overrightarrow{ OA }+7\overrightarrow{ OB }+8\overrightarrow{ OC }=\overrightarrow{ 0 }$
が成り立っているとする。また$直線OA$と$直線BC$の交点を$P$とする。
このとき$線分BC,OP$の長さを求めると$BC=\boxed{\ \ (あ)\ \ },$$OP=\boxed{\ \ (い)\ \ }$である。さらに$三角形ABC$の面積は$\boxed{\ \ (う)\ \ }$である。


2021慶應義塾大学医学部過去問

問題文全文(内容文)：
点$O$を中心とし半径が$1$の円形のビリヤード台がある。台の縁の点$P_1$に大きさが無視できる球$Q$を置き、半径$P_1O$とのなす角が$\frac{\pi}{8}$の方向へ球$Q$を打ち出す。
球$Q$は、ビリヤード台の縁に当たると、図のように入射角と反射角が等しくなるように反射し、一度打ち出されたら止まらないものとする。
$i=1,2,3,\cdots$に対し、点$P_i$の次に球$Q$が縁に当たる点を$P_{i+1}$とし、$\overrightarrow{OP_i}=\overrightarrow{p_i}$とする。
（1）$\overrightarrow{p_3}=\fbox{あ}\overrightarrow{p_1}+\fbox{い}\overrightarrow{p_2},\overrightarrow{p_4}=\fbox{う}\overrightarrow{p_1}+\fbox{え}\overrightarrow{p_2}$である。
（2）$P_i=P_1となるiのうち、 i\geqq 2で最小のものは\fbox{ソ}である。$
（3）$線分P_1P_2とP_3P_4 との交点をA、線分P_1P_2とP_6P_7との交点をBとすると$
$\overrightarrow{OA}=\fbox{お}\overrightarrow{p_1}+\fbox{か}\overrightarrow{p_2},\overrightarrow{OB}=\fbox{き}\overrightarrow{p_1}+\fbox{く}\overrightarrow{p_2}$である。
（4）球$Q$が点$P_1$から打ち出されてから初めて再び点$P_1$に到達するまでに、中心$O$と球$Q$とを結ぶ線分$OQ$がちょうど2回通過する領域の面積は$\fbox{タ}+\fbox{チ}\sqrt{2}$である。

問題文全文(内容文)：
$A(-2,1,-1)とB(1,3,2)$を通る直線の方程式を求めよ。変数x,y,zを用いて表せ。