【整数問題?座標問題?】二次関数:名古屋女子大学高等学校~全国入試問題解法 - 質問解決D.B.(データベース)

【整数問題?座標問題?】二次関数:名古屋女子大学高等学校~全国入試問題解法

問題文全文(内容文):
放物線$y=\dfrac{1}{2}x^2$と直線$y=\dfrac{3}{2}x+2$の交点を$A,B$とする.
線分$AB$上の点で,$x$座標と$y$座標がともに整数である点の座標をすべて求めなさい.

名古屋女子大学高等学校過去問
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問題文全文(内容文):
放物線$y=\dfrac{1}{2}x^2$と直線$y=\dfrac{3}{2}x+2$の交点を$A,B$とする.
線分$AB$上の点で,$x$座標と$y$座標がともに整数である点の座標をすべて求めなさい.

名古屋女子大学高等学校過去問
投稿日:2022.03.23

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因数分解をしてください
(1)$x^2-4$

(2)$3x^2+9x$

(3)$4x^2-25$

(4)$9x^2-16$

(5)$5x^2-20x+15$

(6)$4x^4-81$

(7)$x^2+5x+6$

(8)$x^6-y^6$

(9)$6x+9$

(10)$4x^2-12x$

(11)$3x^2+6x+3$

(12)$x^2-9$

(13)$2x^3+8x^2$

(14)$x^2-4x$

(15)$6x^2+3x$

(16)$4x^2+12x+9$

(17)$x^2-5x+6$

(18)$3x^3-6x^2+3x$

(19)$9x^2-25$

(20)$2x^3+16x^2+32x$

(21)$6x^3+12x^2+6x$

(22)$x^2-6x+9$

(23)$9x^4-16$
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①$ER:RQ$を求めよ。答えは最も簡単な整数比で表せ。

②線分$EQ$の長さを求めよ。

③$△DEQ$の面積を求めよ。
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$y= \frac{1}{3}x^2$において
xの変域は$-3 \leqq x \leqq a$
yの変域は$0 \leqq y \leqq 3$
整数aの値をすべて求めよ

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◎$\angle ABD=\angle CBD$のとき、$\triangle ABE ∞ \triangle DBC$であることを証明しよう。($\boxed{1}~\boxed{7}$)

$\boxed{1}$____________で
$\boxed{2}$____より$\boxed{3}$________…①
$\boxed{4}$____________ので
  $\boxed{5}$____________…②
①,②$\boxed{6}$____________ので
  $\boxed{7}$____________

⑧AB=5cm,BC=8cm,BE=4cmのときDEの長さは?
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