17大阪府教員採用試験（数学：因数分解・整数問題）

問題文全文(内容文)：
(1)

x^{2} - 6 y^{2} + x y + 5 x + 5 y + 6

を因数分解せよ。
(2)

x^{2} - 6 y^{2} + x y + 5 x + 5 y + 9 = 0

をみたす整数の組(x,y)を求めよ。

単元： #数Ⅰ#数A#数と式#式の計算（整式・展開・因数分解）#整数の性質#約数・倍数・整数の割り算と余り・合同式#数学(高校生)

指導講師：ますただ

問題文全文(内容文)：
(1)

x^{2} - 6 y^{2} + x y + 5 x + 5 y + 6

を因数分解せよ。
(2)

x^{2} - 6 y^{2} + x y + 5 x + 5 y + 9 = 0

をみたす整数の組(x,y)を求めよ。

投稿日：2020.06.18

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簡単すぎる京大の入試問題！解けますか？【数学】【京都大学】

単元： #数Ⅰ#大学入試過去問(数学)#図形と計量#三角比への応用（正弦・余弦・面積）#学校別大学入試過去問解説(数学)#京都大学#数学(高校生)

指導講師：数学・算数の楽しさを思い出した / Ken

問題文全文(内容文)：

△ A B C

において、

A B = 2, A C = 1

とする。

∠ B A C

の二等分線と辺

B C

の交点を

D

とする。

A D = B D

となるとき、

△ A B C

の面積を求めよ。

京都大過去問

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福田の数学〜北里大学2021年医学部第１問(1)〜空間ベクトルの内積と平面に下ろした垂線の長さ

単元： #数Ⅰ#大学入試過去問(数学)#平面上のベクトル#空間ベクトル#図形と計量#三角比（三角比・拡張・相互関係・単位円）#平面上のベクトルと内積#空間ベクトル#学校別大学入試過去問解説(数学)#北里大学#数学(高校生)#数C

指導講師：福田次郎

問題文全文(内容文)：
(1)一辺の長さが4の正四面体ABCDにおいて、辺BCの中点をEとおく。
動点Pは

P E = \frac{1}{2} A E

を満たしながら

△ A E D

の内部および周上を動くものとし、

∠ P E D = θ

とおく。このとき、

\vec{P B} ・ \vec{P C} = ア

である。また、

\vec{P B} ・ \vec{P C}

を

θ

を用いて表すと

\vec{P C} ・ \vec{P D} = イ

、その最大値は

ウ

である。

\vec{P C} ・ \vec{P D}

が最大となるときの点Pと平面ACDの距離は

エ

である。

2021北里大学医学部過去問

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数と式集合の考え方【いつものシミズ君がていねいに解説】

単元： #数Ⅰ#数と式#数学(高校生)

指導講師：理数個別チャンネル

問題文全文(内容文)：

U ＝ 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9

を全体集合とする。

U

の部分集合A、Bについて

A \cap B ＝ 2

A

(補集合)

\cap B ＝ 4, 6, 8

A

（補集合）

\cap B

（補集合）

＝ 1.9

であるとき、次の

\cap

を求めよ。
（１）

A \cup B

（２）

B

（３）

A \cap B

（補集合）

U ＝ x | 1 ≦ x ≦ 10 、 x は 整 数

を全体集合とする。

U

の部分集合

A ＝ 1, 2, 3, 4, 8, B ＝ 3, 4, 5, 6, C 2, 3, 6, 7

について、次の集合を求めよ。
（１）

A \cap B \cap C

（２）

A \cup B \cup C

（３）

A \cap B \cap C

（補集合）
（４）

A

（補集合）

\cap B \cap C

（補集合）
（５）

（ A \cap B \cap C ）

（補集合）
（６）

（ A \cup C ） \cap B

（補集合）

A ＝ 1 、 3 、 3 a - 2

B ＝ － 5 、 a + 2 、 a^{2} - 2 a + 1

A \cap B ＝ 1 、 ４

のとき
定数aの値と和集合

A \cup B

を求めよ。

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中3生も解けるし　どっちが大きい？

単元： #数Ⅰ#数A#図形の性質#図形と計量#立体図形#立体図形その他#数学(高校生)

指導講師：数学を数楽に

問題文全文(内容文)：
xとyどっちが大きい？
＊図は動画内参照

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【数Ⅰ】相反方程式の解法（奇数次数の場合）

単元： #数Ⅰ#数と式#式の計算（整式・展開・因数分解）#数学(高校生)

指導講師：理数個別チャンネル

問題文全文(内容文)：
相反方程式という特殊な方程式の解法を説明します。こちらの動画では定義の説明と、奇数次数の場合の解法を紹介しています。

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