福田のわかった数学〜高校３年生理系101〜大小比較(1)

問題文全文(内容文)：
数学

t e x t r m I I I

大小比較(1)

999^{1000}

と

1000^{999}

の大小を比較せよ。

単元： #数Ⅱ#指数関数と対数関数#指数関数#微分とその応用#微分法#数学(高校生)#数Ⅲ

指導講師：福田次郎

問題文全文(内容文)：
数学

t e x t r m I I I

大小比較(1)

999^{1000}

と

1000^{999}

の大小を比較せよ。

投稿日：2021.12.04

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49^{=} (\frac{1}{343})^{x + 1}

を解け

出典：2021年高知工科大学

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素数になる4次式

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問題文全文(内容文)：
mは整数である.

m^{4} + 5 m^{3} + 6 m^{2} + 5 m + 1

が素数となるmをすべて求めよ.

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1

　tを正の実数とする。

f (x) = x^{3} + 3 x^{2} - 3 (t^{2} - 1) x + 2 t^{3} - 3 t^{2} + 1

とおく。
以下の問いに答えよ。
(1)2t^3-3t^2+1　を因数分解せよ。
(2)

f (x)

が極小値0をもつことを示せ。
(3)

- 1 ≦ x ≦ 2

における

f (x)

の最小値

m

と最大値

M

をtの式で表せ。

2017神戸大学文系過去問

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指導講師：鈴木貫太郎

問題文全文(内容文)：

f (x) = 8^{x} - 4^{x + \frac{1}{2}} + 2^{x} + \frac{23}{27}

- 2 ≦ x ≦ a (a > - 2)

における

f (x)

の最大値が

1

となる

a

の範囲を求めよ.

2020金沢大過去問

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