東京医科歯科大複素数の入った2次方程式 - 質問解決D.B.（データベース）

東京医科歯科大　複素数の入った2次方程式

問題文全文(内容文)：

x^{2} + d x + 1 + 2 i = 0

が実数解をもつような複素数

α

の絶対値の最小値を求めよ

出典：東京医科歯科大学　過去問

単元： #大学入試過去問(数学)#複素数平面#複素数平面#学校別大学入試過去問解説(数学)#数学(高校生)#数C

指導講師：鈴木貫太郎

問題文全文(内容文)：

x^{2} + d x + 1 + 2 i = 0

が実数解をもつような複素数

α

の絶対値の最小値を求めよ

出典：東京医科歯科大学　過去問

投稿日：2019.05.13

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大学入試問題#444「複素数の王道手筋」　神戸大学(1998) 文系　#複素数

単元： #大学入試過去問(数学)#複素数平面#複素数平面#学校別大学入試過去問解説(数学)#神戸大学#数学(高校生)#数C

指導講師：ますただ

問題文全文(内容文)：

z

：虚数
（1）

z + \frac{1}{z}

が実数の時

| z |

の値

a

を求めよ。

（2）

| z | = a

のとき

ω = (z + \sqrt{2} + \sqrt{2} i)^{4}

において

| ω |, a r g w

の範囲を求めよ。

出典：1998年神戸大学　入試問題

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福田の数学〜明治大学2021年全学部統一入試Ⅲ第２問(1)〜楕円と複素数平面

単元： #平面上の曲線#複素数平面#図形と計量#三角比（三角比・拡張・相互関係・単位円）#2次曲線#複素数平面#大学入試解答速報#数学#明治大学#数C

指導講師：福田次郎

問題文全文(内容文)：

2

(1)座標平面において、点

(- 1, 0)

からの距離と点

(1, 0)

からの距離の和が4
である点は方程式

\frac{x^{2}}{ア} + \frac{y^{2}}{イ} = 1

で表される曲線C上にある。点

(x, y)

が曲線C上を動くとき、点

(x, y)

と点

(- 1, 0)

の距離をdとおけば、dの最小値
は

ウ

、最大値は

エ

となる。複素数

z

が

| z | + | z - 4 | = 8

を満たすとき、

| z |

のとりうる範囲は

オ ≦ | z | ≦ カ

である。

2021明治大学全統過去問

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Euler's formula　中学生の知識でオイラーの公式を理解しよう　最終回

単元： #複素数平面#複素数平面#数学(高校生)#数C

指導講師：鈴木貫太郎

問題文全文(内容文)：
中学の地域でオイラーの公式を解説していきます.

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群馬大　複素数 Mathematics Japanese university entrance exam

単元： #大学入試過去問(数学)#複素数平面#複素数平面#学校別大学入試過去問解説(数学)#数学(高校生)#群馬大学#数C

指導講師：鈴木貫太郎

問題文全文(内容文)：
群馬大学過去問題

Z = \frac{\sqrt{3} - 1}{2} + \frac{\sqrt{3} + 1}{2} i

(1)

\frac{Z}{1 + i}

をa+biの形で(a,b実数)
(2)Zを極形式で表せ
(3)

Z^{12}

を計算せよ

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自治医科大学

単元： #大学入試過去問(数学)#複素数平面#関数と極限#複素数平面#関数の極限#学校別大学入試過去問解説(数学)#数学(高校生)#数C#数Ⅲ#自治医科大学

指導講師：鈴木貫太郎

問題文全文(内容文)：
（1）

α = \cos \frac{2}{7} π + i \sin \frac{2}{7} π

\frac{1}{1 - α} + \frac{1}{1 - α^{2}} + \frac{1}{1 - α^{3}} + \frac{1}{1 - α^{4}} +

\frac{1}{1 - α^{5}} + \frac{1}{1 - α^{6}}

（2）

lim_{x \to 0} \frac{3 \sin 4 x}{x + \sin x}

出典：2017年自治医科大学　過去問

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