大学入試問題#812「怖いのは計算ミスのみ」 #福島県立医科大学(2016) #積分方程式 - 質問解決D.B.(データベース)

大学入試問題#812「怖いのは計算ミスのみ」 #福島県立医科大学(2016) #積分方程式

問題文全文(内容文):
$f(x)=\cos\ x+\displaystyle \int_{0}^{\pi} \sin(x-t)f(t)dt$を満たす関数$f(x)$を求めよ。

出典:2016年福島県立医科大学 入試問題
単元: #大学入試過去問(数学)#学校別大学入試過去問解説(数学)#数学(高校生)#福島県立医科大学
指導講師: ますただ
問題文全文(内容文):
$f(x)=\cos\ x+\displaystyle \int_{0}^{\pi} \sin(x-t)f(t)dt$を満たす関数$f(x)$を求めよ。

出典:2016年福島県立医科大学 入試問題
投稿日:2024.05.07

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指導講師: 福田次郎
問題文全文(内容文):
${\large\boxed{1}}$(1)表面にアルファベットが、裏面には自然数が書かれている5枚のカードが、
次のように置かれている。

${\large\boxed{P}}\hspace{45pt}{\large\boxed{Q}}\hspace{45pt}{\large\boxed{1}}\hspace{45pt}{\large\boxed{3}}\hspace{45pt}{\large\boxed{6}}$

これら5枚のカードに対する命題「表面がアルファベットPならば、裏面は
素数である」の審議を調べるために、できるだけ少ない枚数のカードを裏返
して確認したい。左からn番目の位置にあるカードを裏返す必要があるとき
には$a_n=1$、必要のないときには$a_n=0$とするとき
$\sum_{k=1}^5 a_k2^{k-1}=\boxed{\ \ ア\ \ }$
である。

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指導講師: 福田次郎
問題文全文(内容文):
$x_0=0,y_0=-1$のとき、非負整数$n\geqq 0$に対して、
$x_{n+1}=(\cos \frac{3\pi}{11})x_n-(\sin \frac{3\pi}{11)}y_n$
$y_{n+1}=(\cos \frac{3\pi}{11})x_n+(\sin \frac{3\pi}{11)}y_n$
のとき、$x_n$が最小となる最初のnを求めよ。

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問題文全文(内容文):
1つの内角の比が$4:5$となる正多角形の組を求めよ

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$ x^3-2ax^2-x<0$
これを解け.

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