【数C】中高一貫校問題集4 464:平面上のベクトル:ベクトル方程式:ベクトル方程式の復習② - 質問解決D.B.(データベース)

【数C】中高一貫校問題集4 464:平面上のベクトル:ベクトル方程式:ベクトル方程式の復習②

問題文全文(内容文):
△ABC(それぞれの位置ベクトルをa、b、cとする)について、以下の問いに答えよ。
(2)頂点Aと辺BCの中点を通る直線のベクトル方程式を求めよ
チャプター:

00:00 問題紹介
01:40 解答解説

単元: #平面上のベクトル#ベクトルと平面図形、ベクトル方程式#数学(高校生)#数C
教材: #TK数学#TK数学問題集4#中高教材
指導講師: 理数個別チャンネル
問題文全文(内容文):
△ABC(それぞれの位置ベクトルをa、b、cとする)について、以下の問いに答えよ。
(2)頂点Aと辺BCの中点を通る直線のベクトル方程式を求めよ
投稿日:2023.06.15

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問題文全文(内容文):
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問題文全文(内容文):
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指導講師: 理数個別チャンネル
問題文全文(内容文):
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指導講師: 福田次郎
問題文全文(内容文):
$\Large\boxed{5}$ 四面体OABCにおいて、$\overrightarrow{a}$=$\overrightarrow{OA}$, $\overrightarrow{b}$=$\overrightarrow{OB}$, $\overrightarrow{c}$=$\overrightarrow{OC}$とおき、次が成り立つとする。
$\angle$AOB=60°, |$\overrightarrow{a}$|=2, |$\overrightarrow{b}$|=3, |$\overrightarrow{c}$|=$\sqrt 6$, $\overrightarrow{b}$・$\overrightarrow{c}$=3
ただし、$\overrightarrow{b}$・$\overrightarrow{c}$は、2つのベクトル$\overrightarrow{b}$と$\overrightarrow{c}$の内積を表す。さらに、線分OCと線分ABは垂直であるとする。点Cから3点O, A, Bを含む平面に下ろした垂線をCHとし、点Oから3点A, B, Cを含む平面に下ろした垂線をOKとする。
(1)$\overrightarrow{a}$・$\overrightarrow{b}$と$\overrightarrow{c}$・$\overrightarrow{a}$を求めよ。
(2)ベクトル$\overrightarrow{OH}$を$\overrightarrow{a}$と$\overrightarrow{b}$を用いて表せ。
(3)ベクトル$\overrightarrow{c}$とベクトル$\overrightarrow{HK}$は平行であることを示せ。

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