問題文全文(内容文)：
1の3乗根のうち虚数であるものの1つをωとすると
$ω^4+ω^3 + 3ω^2 + 2ω +1 =?$
名城大学

問題文全文(内容文)：
$\Large{\boxed{1}}$ (2)$\log_{10}2=0.3010$, $\log_{10}3=0.4771$とする。$2^{36}$は$\boxed{\ \ テト \ \ }$桁の整数である。
$3^n$が$\boxed{\ \ テト \ \ }$桁の整数となる最小の自然数$n$は$\boxed{\ \ ナニ \ \ }$であり、$2^{36}+6×3^{\boxed{\ \ ナニ \ \ }}$
は$\boxed{\ \ ヌネ \ \ }$桁の整数である。

2019東京理科大学理工学部過去問

問題文全文(内容文)：
動画内の図のような三角形に内接する長方形の面積の最大値を求めよ

出典：奈良県立医科大学　問題

問題文全文(内容文)：
1つの箱を置ける台と2つの箱A, Bがある。箱Aには赤玉2個、青玉2個が
入っており、箱Bには白玉3個、青玉1個が入っている。台の上に箱Aを置き、
次の操作を繰り返す。
(操作) 台に置かれている箱から玉を1個取り出して色を調べてから箱に戻し、台
に置かれている箱を台から降ろす。取りだした玉が青球であれば箱Bを台
に置き、それ以外の色の玉であれば箱Aを台に置く。
正の整数nに対し、n回目の操作を終えたときに、台に箱Aが置かれている確率
をa_n、箱Bが置かれている確率をb_nとおく。次の問いに答えよ。
(1) 正の整数nに対し、$b_n$と$a_{n+1}$をそれぞれ $a_n$ を用いて表せ。
(2) 正の整数nに対し、$a_n$をnを用いて表せ。
(3) 正の整数nに対し、1回目からn回目までのn回の操作で白玉を1回も取り出
さない確率をnを用いて表せ。
(4)正の整数nに対し、1回目からn回目までのn回の操作で白玉をちょうど1回
だけ取り出す確率をnを用いて表せ。

2022北里大学医学部過去問

問題文全文(内容文)：
平面上において同一直線上にない3点$A,B,C$があるとき、次の各問いに対して、それぞれの式をみたす点$P$の集合を求めよ。
（1）$\overrightarrow{ AP }+\overrightarrow{ BP }+\overrightarrow{ CP }=\overrightarrow{ AC }$
（2）$\overrightarrow{ AB }・\overrightarrow{ AP }=\overrightarrow{ AB }・\overrightarrow{ AB }$
（3）$\overrightarrow{ AB }・\overrightarrow{ AC }+\overrightarrow{ AP }・\overrightarrow{ AP } \leqq \overrightarrow{ AB }・\overrightarrow{ AP }＋\overrightarrow{ AC }・\overrightarrow{ AP }$