問題文全文(内容文)：
$y=a{x}^2$について、xの値がbからcまで増加したときの変化の割合は①＿＿＿＿で求めよう！

②$y=3x^2$について、xの値が-2から5 まで増加するときの変化の割合は?

③$-{\displaystyle \frac{1}{2}{x}^2}$について、xの値が3から7 まで増加するときの変化の割合は?

④$-{\displaystyle \frac{1}{3}{x}^2}$について、Xの値がtから $t+1$まで増加するときの変化の割合が -5のとき、tの値はいくつ?

⑤$y=a{x}^2$について、xの値が-5から3 まで増加するときの変化の割合が、 $y=-3x+6$の変化の割合と等しくなった。
aの値はいくつ?

問題文全文(内容文)：
高校受験対策・死守57

①$6\times (-3)$を計算しなさい。

②$9-(-4{)}^2\times \frac{5}{8}$を計算しなさい。

③$a^{2}b\times 21b÷7a$を計算しなさい。

④連立方程式
$0.2x+1.5y=4$
$x-3y=-1$を解きなさい。

⑤$\frac{12}{\sqrt{3}}-3\sqrt{6}\times \sqrt{8}$を計算しなさい。

⑥二次方程式$x^2+5x+5=0$を解きなさい。

⑦ある美術館の入館料は、おとな1人が$a$円、中学生1人が$b$円である。
このとき、不等式$2a+3b>2000$が表している数量の関係として最も適当なものを、次のア~エのうちから1つ選び、符号で答えなさい。

ア おとな2人と中学生3人の入館料の合計は、2000円より安い。
イ おとな2人と中学生3人の入館料の合計は、2000円より高い。
ウ おとな2人と中学生3人の入館料の合計は、2000円以下である。
エ おとな2人と中学生3人の入館料の合計は、2000円以上である。

⑧-5、-2、-1、3、6、10の整数が1つずつ書かれた6枚のカードがある。
この6枚のカードをよくきって、同時に2枚ひく。
このとき、ひいた2枚のカードに書かれた数の平均値が、自然数になる確率を求めなさい。
ただし、どのカードをひくことも同様に確からしいものとする。

問題文全文(内容文)：
複素数からなる数列$z_n$を、次の条件で定める。
$z_1=0,z_{n+1}=(1+i)z_n-i(i=1,2,3,...)$
正の整数nに対し、z_nに対応する負素数平面上の点をA_nとおく。
(1)$z_2=\boxed{{\displaystyle \mathrm{ツ}}}+\boxed{{\displaystyle \mathrm{ツ}}}i,z_3=\boxed{{\displaystyle \mathrm{ト}}}+$
$\boxed{{\displaystyle \mathrm{ナ}}}i,z_4=\boxed{{\displaystyle \mathrm{二}}}+\boxed{{\displaystyle \mathrm{ヌ}}}i$である。
(2)$r>0,0\leqq \theta <2\pi$ を用いて、$1+i=r(\cos \theta +i\sin \theta )$のように$1+i$を極形式で
表すとき、$r=\sqrt{\boxed{{\displaystyle \mathrm{ネ}}}},\theta =\frac{\boxed{{\displaystyle \mathrm{ノ}}}}{\boxed{{\displaystyle \mathrm{ハ}}}}\pi$である。
(3)すべての正の整数nに対する$\mathrm{△}P{A}_n{A}_{n+1}$が互いに相似になる点Pに対応する
複素数は、$\boxed{{\displaystyle \mathrm{ヒ}}}+\boxed{{\displaystyle \mathrm{フ}}}i$である。
(4)$|z_n|>1000$となる最小のnは$n=\boxed{{\displaystyle \mathrm{へ}}}$である。
(5)$A_{2022+k}$が実軸上にある最小の正の整数kは$k=\boxed{{\displaystyle \mathrm{ホ}}}$である。

2022上智大学理工学部過去問

問題文全文(内容文)：
$\boxed{{\displaystyle 1}}$
因数分解せよ.

(1)$(x-2y{)}^2+(x+y)(x-5y)+y^2$
(2)$a={\displaystyle \frac{1}{\sqrt{5}+1}},b={\displaystyle \frac{1}{\sqrt{5}-1}}$のとき,$(a-4b)(b-4a)=?$

$\boxed{{\displaystyle 2}}$
1~5までの数字が書かれたカードが2枚ずつ合計10枚ある.

(1)これらのカードを袋に入れてその中から同時に2枚取り出すとき,カードの数字の積が偶数となる確率は?
(2)$n$の3以上の自然数${\displaystyle \frac{4}{\sqrt{n}-\sqrt{2}}}$の整数部分が2であるとき,
$n$として考えられる値を全て求めよ.

$\boxed{{\displaystyle 3}}$
$PQ$と$D$の交点を$R$とする.
点$P,Q$の$x$座標を$p,q$とする.
直線$PQ$の傾きが,$C,D$の比例定数$a$と等しく,$R$が線分$PQ$の中点となる.
(1)点$A$の座標を$a$で表せ.
(2)$p+q=?$
(3)点$R$の座標を$a$で表せ.
(4)$p.q$の値

法政第二高校過去問

問題文全文(内容文)：
次の式を因数分解せよ
$x^2-24x+60$