高校範囲だけど、中学生も解ける！！

問題文全文(内容文)：

10^{x} + 10^{x} = 10^{4}

のとき

10^{x - 2} = ?

単元： #数Ⅱ#指数関数と対数関数#指数関数#数学(高校生)

指導講師：数学を数楽に

問題文全文(内容文)：

10^{x} + 10^{x} = 10^{4}

のとき

10^{x - 2} = ?

投稿日：2021.12.07

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単元： #数Ⅱ#指数関数と対数関数#指数関数#数学(高校生)

教材： #4S数学#4S数学Ⅱ＋BのB問題解説（新課程2022年以降）#指数関数と対数関数#中高教材

指導講師：理数個別チャンネル

問題文全文(内容文)：
a

>

0,b

>

0とする。次の式を計算せよ。
(1)(a

^{\frac{1}{2}}

^{\frac{1}{4}}

^{\frac{1}{4}}

^{\frac{1}{2}}

)(a

^{\frac{1}{2}}

-a

^{\frac{1}{4}}

^{\frac{1}{4}}

^{\frac{1}{2}}

)
(2)(a

^{\frac{x}{3}}

-b

^{- \frac{x}{3}}

)(a

^{\frac{2 x}{3}}

^{\frac{x}{3}}

^{- \frac{x}{3}}

^{- \frac{2 x}{3}}

)

(1)(

\sqrt[4]{6}

\sqrt[4]{5}

)(

\sqrt[4]{6}

\sqrt[4]{5}

)
(2)(

\sqrt[3]{4}

\sqrt[3]{2}

)

^{3}

\sqrt[3]{4}

\sqrt[3]{2}

)

^{3}

(1)

\sqrt[5]{- 32}

(2)

\sqrt[3]{- \frac{1}{64}}

(3)

\sqrt[3]{54}

\times

\sqrt[3]{- 2}

\times

\sqrt[3]{16}

(4)

\sqrt[3]{- 24}

\sqrt[3]{81}

)

+

\sqrt[3]{- 3}

^{\frac{1}{3}}

^{- \frac{1}{3}}

=3のとき、x+x

^{- 1}

,　x

^{3}

^{- 3}

の値を求めよ。

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問題文全文(内容文)：
次の式を満たす

x

を求めよ。

40^{x - 1}

2^{2 x + 1}

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単元： #数Ⅱ#指数関数と対数関数#指数関数#数学(高校生)

指導講師：鈴木貫太郎

問題文全文(内容文)：

2 ･ 3^{x} ･ 5^{x^{2}} = 30

これの実数解を求めよ.

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指導講師：福田次郎

問題文全文(内容文)：

\sqrt{x \sqrt{x \sqrt{. . .}}}

x

　を証明してください。ただし

x

は正の実数とする。

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指導講師：鈴木貫太郎

問題文全文(内容文)：

f (x) = 2 x^{3} + x^{2} - 5 x + 3

g (x) = x^{4} + x^{2} - (k + 1) x + k

f (x)

と

g (x)

の共有点の個数

出典：2010年聖マリアンナ医科大学　過去問

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