問題文全文(内容文)：
右の図のように、2つの関数$y =\dfrac{1}{4}x^2$と、$y=\dfrac{1}{2}x+6$が
2点$A、B$で交わっている。
原点$O$から$y=\dfrac{1}{2}x+6$に垂線$OH$をひく。
点$A$の$x$座標が$-4$のとき、次の問いに答えなさい。

①点$A$の座標を求めなさい。

②点$B$の座標を求めなさい。

③線分$AB$の長さを求めなさい。

④線分$OH$の長さを求めなさい。

図は動画内参照

問題文全文(内容文)：
正三角形aと正六角形bの面積が等しいとき
$\frac{a}{b} = ?$

渋谷教育学園幕張高等学校

問題文全文(内容文)：
三角形DRSの面積は台形ABCDの面積の何倍か？
＊図は動画内参照
2023東京都

問題文全文(内容文)：
$(x+a)(x+b)$を展開すると$x^2+cx+12$となる.
$c$のとりうる値は何通りあるか.

中大杉並高校過去問

問題文全文(内容文)：
高校受験対策・関数58

Q.
右の図1のように、1辺が$5cm$の正方形$ABCD$と、$EG=15cm,\angle EGF=90°$ の直角二等辺三角形$EFG$がある。
辺$BC$と辺$FG$は直線$l$上にあり、頂点$C$と頂点$F$は重なっている。
いまこの状態から、直角二等辺三角形$EFG$を固定し、正方形$ABCD$を直線$l$に沿って、
矢印の向きに毎秒$1cm$の達さで、頂点$B$ が頂点$G$に重なるまで動かす。
正方形$ABCD$を動かし始めてから$x$秒後に、 正方形$ABCD$と直角二等辺三角形$EFG$が重なる部分の面積を$ycm^2$とする。
図2は動かし始めてから2秒後の位置を表しており、図中の斜線部分は、重なった部分を表している。
このとき、次の各問に答えなさい。
ただし、正方形$ABCD$と直角二等辺三角形$EFG$と直線$l$は同じ平面上にあるものとし、$x=0$のとき$y=0$とする。

①$x=3$のときの$y$の値を求めよ。
②$y$の値が最大となるのは、正方形$ABCD$を動かし始めて何秒後から何秒後 までの間か。
このときの$x$の値の範囲を、不等号を使って表せ。
③$y=8$となる$x$の値をすべて求めよ。