福田のおもしろ数学075〜1分チャレンジ〜扇形から作る円錐の体積 - 質問解決D.B.(データベース)

福田のおもしろ数学075〜1分チャレンジ〜扇形から作る円錐の体積

問題文全文(内容文):
半径5、中心角288°の扇形をまるめて、円錐形のコップを作る。その容積は?
単元: #数学(中学生)#中1数学#平面図形
指導講師: 福田次郎
問題文全文(内容文):
半径5、中心角288°の扇形をまるめて、円錐形のコップを作る。その容積は?
投稿日:2024.03.09

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問題文全文(内容文):
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Q.
右の図は1辺の長さが8cmの正四面体$OABC$を表している。

①辺$OA,OB,OC$上にそれぞれ点$D,E,F$を、$OD:DA=1:2$、$OE:EB=1:2$、$OF:FC=1:2$
となるようにとる。
このとき正四面体$OABC$を3点$D,E,F$を通る平面で分けたときにできる2つの立体のうち
頂点$A$をふくむ立体の体積は正四面体$OABC$の体積の何倍か求めよ。

②$BC$の中点を$G$とし、辺$OA$上に、点$H$を$OH=GH$となるようにとる。
点$A$と点$G$を結び、点$H$から線分$AG$に垂線をひき、線分$AG$との 交点を$I$とする。
このとき線分$HI$の長さを求めよ。
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母線の長さが10,底面の円の半径が5の円錐に球が内接している.
球の半径は$\Box$である.

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